Válasz:
csúcs#=(5/18, -25/36)#
Magyarázat:
Kezdjük a zárójelek kibővítésével és a kifejezés egyszerűsítésével.
# Y = 5x ^ 2x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# Y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) #
# Y = 9x ^ 2-5x #
Vegye ki az egyszerűsített egyenletet, és töltse ki a négyzetet.
# Y = 9x ^ 2-5x #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) A - (25/324 * 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / szín (vörös) cancelcolor (fekete) 324 ^ 36 * szín (vörös) cancelcolor (fekete) 9) #
# Y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 #
Emlékezzünk arra, hogy a csúcsformában írt kvadratikus egyenlet általános egyenlete:
# Y = a (x-H) ^ 2 + k #
hol:
# H = #a csúcs x-koordinátája
# K = #y-koordináta a csúcson
Tehát ebben az esetben a csúcs #(5/18,-25/36)#.
