Mi az y = -3x ^ 2 + 5x + 6 csúcs?

Válasz:

#0.833, 8.083#

Magyarázat:

A csúcs a megkülönböztetés segítségével megtalálható, a 0 egyenlet és megoldás megkülönböztetése meghatározhatja, hogy a csúcs x pontja hol helyezkedik el.

# dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 #

# -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 #

Így a #x# a csúcs koordinátája #5/6#

Most helyettesíthetjük #x = 5/6 # vissza az eredeti egyenletbe és oldja meg # Y #.

#y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 #

#y = 8.0833 #

Válasz:

#(5/6,97/12)#

Magyarázat:

# "parabola standard formában" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "a csúcs x-koordinátája" x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 5x + 6 "standard formában van" #

# "a = -3, b = 5, c = 6 #

#rArrx_ (szín (vörös) "vertex") = - 5 / (- 6) = 5/6 #

# "helyettesíti ezt az értéket az y-koordináta funkciójához" #

#rArry_ (szín (vörös) "vertex") = - 3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 = 97/12 #

#rArrcolor (magenta) "csúcs" = (5 / 6,97 / 12) #

Válasz:

#(5/6,97/12)#

Magyarázat:

# Y = ax ^ 2 + bx + c # A négyzetes egyenlet standard formája

# Y = -3x ^ 2 + 5x + 6 #

#a = -3 #

#b = 5 #

#c = 6 #

A VERTEX X-ÉRTÉKÉNEK MEGHATÁROZÁSA:

Használja a szimmetria tengelyének képletét az értékek helyettesítésével # B # és # A #:

#x = (-b) / (2a) #

#x = (-5) / (2 (-3)) #

#x = (-5) / - 6 #

#x = 5/6 #

A VERTEX Y-ÉRTÉKE MEGHATÁROZÁSA:

Használja az alábbi képletet az értékek helyettesítésével # A #, # B #, és # C #:

#y = (-b ^ 2) / (4a) + c #

#y = (- (5) ^ 2) / (4 (-3)) + 6 #

#y = (-25) / (- 12) + 6 #

#y = 25/12 + 72/12 #

#y = 97/12 #

Expressz koordinátaként.

#(5/6,97/12)#