Mi az y = x ^ 2 / 7-7x + 1 csúcs?

Válasz:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

a csúcs koordinálásához # (H, K) #

# H = -B / (2a) = 7 / (2. (1/7)) = 49/2 #

tesz # X = 49/2 # megtalálni # Y # és a megfelelő pont # K #

# K = -84,75 #

koordináta #(24.5,-84.75)#

legjobb módszer: számítással

a csúcs az alsó (vagy legfelső) pont #azaz# minimális vagy maximum

nekünk van

# Y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (Dy) / (dx) = 2x / 7-7 #

a görbe minimális vagy maximális lejtése esetén 0 vagy # (Dy) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

ellenőrizze, hogy ez a pont maximálisan vagy minimálisan van-e második derivált teszt segítségével (ez a lépés nem feltétlenül szükséges)

ha a második származék -ve, akkor ez a maximális pontnak felel meg

ha a második származék + ve, a minimális pontnak felel meg

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # a minimális pontnak felel meg

most fel # X = 49/2 # megtalálni # Y #

és koordinátákat talál

#(24.5,-84.75)#

és ez nyilvánvaló a grafikonból

grafikon {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}