Válasz:
Az egyenlet csúcsformája #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Magyarázat:
A kvadratikus függvény megváltoztatása a standard formától a csúcsformáig valójában megköveteli, hogy átmegyünk a négyzet befejezésének folyamatán. Ehhez szükségünk van rá # X ^ 2 # és #x# csak az egyenlet jobb oldalán található.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Most, a jobb oldalon van # ax ^ 2 + bx # meg kell találnunk # C #, a képlet segítségével #c = (b / 2) ^ 2 #.
Elkészített egyenletünkben #b = 2 #, így
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Most hozzáadjuk # C # egyenletünk mindkét oldalára, egyszerűsítse a bal oldalt és a jobb oldali tényezőt.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Az egyenlet csúcsformában történő elhelyezésének kivonásához #9# mindkét oldalról, így elkülönítve a # Y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
