Mi az y = 2x ^ 2-12x + 16 csúcs?

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # és leolvasjuk a csúcsot #(3,-2)#.

Válasz:

A csúcs a #(3,-2)#

A parabola egyenletét a következő formában adjuk meg:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Az x-koordináta, # H #, a csúcs:

#h = -b / (2a) #

Az y-koordináta, # K #, a csúcs:

#k = ah ^ 2-bh + c #

Az adott egyenletből # Y = 2x ^ 2-12x + 16 #, megfigyeljük, hogy # a = 2, b = -12 és c = 16 #

A fenti képletek használata:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

#k = -2 #

A csúcs a #(3,-2)#