Mi az y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 csúcs?

Válasz:

A csúcs a # (X, y) = (- 7 / 6,25 / 6) #

Magyarázat:

Valószínűleg a legegyszerűbb módja az, hogy az adott egyenletet „csúcsformává alakítjuk:

#COLOR (fehér) ("XXX") y = színű (narancssárga) (m) (x-színű (piros) (a)) ^ 2 + színes (kék) (b) # csúcsponttal # (Szín (piros) (a), színes (kék) (b)) #

Adott:

#COLOR (fehér) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 #

Bontsa ki és egyszerűsítse a kifejezést a jobb oldalon:

#COLOR (fehér) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) #

#color (fehér) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 #

Kivonat a # M # tényező

#COLOR (fehér) ("XXX") y = színű (narancssárga) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x) -4 #

Töltse ki a négyzetet

#color (fehér) ("XXX") y = szín (narancs) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x + 14 ^ 2/12 ^ 2) - 4 + 6 * (14 ^ 2 / (12 ^ 2)) #

#color (fehér) ("XXX") y = szín (narancs) ((- 6)) (x + szín (piros) (14/12)) ^ 2 -4 + 196/24 #

#COLOR (fehér) ("XXX") y = színű (narancssárga) ((- 6)) (x-színű (piros) ((- 7/6))) + színes (kék) (25/6) #

grafikon {3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 -3.342, 2.815, 2.025, 5.102}