Válasz:
#(1/5, 11/5)#
Magyarázat:
Bővítsünk mindent, amit megvan, és nézzük meg, hogy mit dolgozunk:
#Y = - (2x-1) ^ 2x ^ 2-2x + 3 #
kiterjed # (2x-1) ^ 2 #
#y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x + 3 #
elosztja a negatívat
# Y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 #
hasonlítsa össze a hasonló feltételeket
# Y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
Most írjuk át a standard űrlapot csúcsformába. Ehhez meg kell tennünk töltse ki a négyzetet
# Y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
a negatív értéket #5#
# Y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) #
Most a középtávon (#2/5#) és osztja meg #2#. Ez ad nekünk #1/5#. Most szögezzük, ami nekünk #1/25#. Most van az az érték, amely tökéletes négyzetet ad nekünk. Hozzáadunk #1/25# az egyenlethez de nem véletlenszerűen vezethetünk be új értéket ebben az egyenletben! Amit tehetünk, add hozzá #1/25# majd vonja le #1/25#. Így nem változtattuk meg az egyenlet értékét.
Szóval, van # y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5 + 1 / 25-1 / 25) #
# y = -5 (szín (piros) (x ^ 2-2 / 5x + 1/25) -2 / 5-1 / 25) #
átírja a tökéletes négyzetet
# Y = -5 ((x-1/5) ^ 2-2 / 5-1 / 25) #
állítsa össze az állandókat
# Y = -5 ((x-1/5) ^ 2-11 / 25) #
szaporodnak #-11/25# által #-5# az egyik zárójel eltávolításához
# Y = -5 (x-1/5) ^ 2 + 05/11 #
Most megvan az egyenlet a csúcsformában.
Innen könnyen meg tudjuk mondani a csúcsot:
# Y = -5 (Xcolor (kék) (- 1/5)) ^ 2 + színű (zöld) (11/5) #
Ad nekünk # (- szín (kék) (- 1/5), szín (zöld) (11/5)) #, vagy #(1/5, 11/5)#
