Mi az y = 3 (x-2) ^ 2 + 1 csúcs?

Válasz:

# "csúcs" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (barna) ("Bevezetés a módszer ötletébe.") #

Amikor az egyenlet az űrlapban van #A (X-b) ^ 2 + c # azután #X _ ("vertex") = (- 1) xx (-B) #

Ha az egyenletforma volt #A (x + b) ^ 2 + c # azután #X _ ("vertex") = (- 1) xx (+ b) #

#color (barna) (aláhúzás (szín (fehér) (".")) #

#color (kék) ("Megtalálni" x _ ("csúcs")) #

Így # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#COLOR (kék) (x _ ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) #

#color (barna) (aláhúzás (szín (fehér) (".")) #

#color (kék) ("Megtalálni" y _ ("csúcs")) #

Helyezze be a +2-t az eredeti egyenletbe #Y _ ("vertex") #

Így #Y _ ("vertex") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (kék) (y _ ("csúcs") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (barna) ("Figyelje meg, hogy ez az érték megegyezik a +1 állandójával, amely a" # #color (barna) ("csúcsforma egyenlet.") #

#color (barna) (aláhúzás (szín (fehér) (".")) #

És így: #color (zöld) ("csúcs" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (lila) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lábjegyzet ~~~~~~~~~~~~~~") #

Tegyük fel, hogy az egyenletet a következő formában mutatták be:

# Y = 3x ^ 2-12x + 13 #

írj # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Ha elvégezzük a matematikai folyamatot

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("csúcs") #

A -4 a # -4x "-ban" (x ^ 2-4x) #

#color (lila) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vége lábjegyzet ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #