Mi az y = (1/6) (3x - 15) ^ 2 - 31 csúcs?

Válasz:

Csúcs# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #

Magyarázat:

Három dolgot kell figyelembe venni, mielőtt elkezdenénk.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("1. pont") #

Fontolgat # (3x) ^ 2 # A zárójelben az együtthatót 3-ban mutatjuk be. A zárójelen kívül négyzet van, így 9 lesz:

# 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 # egy másik példa # -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("2. pont") #

# 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 #

így # 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / 3-15 / 3) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("3. pont") #

Ahhoz, hogy az adott egyenletet csúcsformává alakítsuk át, a következő formátumban kell végezni:

# y = a (x-b / (2a)) ^ 2 + c "" # hol # B # pozitív vagy negatív lehet.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A kérdés megoldása") #

Az adott kérdés formátumával Ön már részben a négyzet kitöltésének csúcsegyenletformátumának megépítéséhez vezet. Szóval ez az, amit fogok tenni.

Adott:# "" y = (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

Az. T #x# a zárójelben a szögletes részt 1-gyel, de formában szaporítsa meg #COLOR (kék) (9/9) #

# y = szín (kék) (9/9) (1/6) (3x-15) ^ 2-31 #

# Y = (szín (kék) (9)) / 6 ((3x) / (szín (kék) (3)) - 15 / (szín (kék) (3))) ^ 2-31 #

# y = 9/6 (x-5) ^ 2-31 "" (barna) ("Ez a csúcsforma") #

És így:

#X _ ("vertex") = (- 1) xx (-5) = 5 #

#y _ ("csúcs") = -31 # Vegye figyelembe, hogy ez az állandó értéke # C #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Csúcs# "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) #