Válasz:
#(3, 12)#
Magyarázat:
Használat #x_ (vertex) = (- b) / (2a) #
Ebben az esetben, # a = -1, b = 6 #, így #x_ (vertex) = 3 #
Ezután a koordináta van # (3, f (3)) = (3, 12) #
Ennek a képletnek a származtatása:
Tudjuk, hogy a csúcs x pozíciója a két megoldás átlaga. A csúcs x összetevőjének megkereséséhez az átlagot vesszük:
#x_ (csúcs) = (x_1 + x_2) / 2 #
Azt is tudjuk, hogy:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
hol #Delta# a megkülönböztetés.
Tehát akkor következtethetünk arra, hogy:
#x_ (csúcs) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta)) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voálá.
