Mi az y = 3 (x-4) ^ 2-22 parabola csúcsa?

Válasz:

#(4, -22)#

Magyarázat:

Az egyenlet:

#y = 3 (x-4) ^ 2-22 #

csúcsformában van:

#y = a (x-h) + k #

szorzóval #a = 3 # és csúcs # (h, k) = (4, -22) #

A csúcsforma szép dolog az, hogy azonnal elolvashatja a csúcskoordinátákat.

Figyelj rá # (x-4) ^ 2> = 0 #, figyelembe véve a minimális értéket #0# amikor # X = 4 #. Amikor # X = 4 # nekünk van #y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22 #.

Tehát a csúcs a #(4, -22)#.

Az f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 egyenlet parabolt jelent. Mi a parabola csúcsa?

(4, -40) "a parabola csúcsának x-koordinátája a" "standard formában" x_ (szín (piros) "csúcs") = = b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- A 24x + 8 "standard formában" "=" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (szín (piros) "csúcs") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "csúcs" = (4, -40)

Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (0, 0) ponton, és áthalad a (-1, -64) ponton?

F (x) = - 64x ^ 2 Ha a csúcs értéke (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Most már csak a (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (0, 0) ponton, és áthalad a (-1, -4) ponton?

Y = -4x ^ 2> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. • szín (fehér) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái, és a" "szorzó" "itt" (h, k) = (0,0) "így" y = ax ^ 2 ", hogy helyettesítőt" (-1, -4) "találjon a" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (kék) "egyenlet parabola" grafikonba { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}