Algebra

X - elfogás (2 / 3,0) és (-4,0) adott - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 y y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - elfogás (2 / 3,0) és (-4,0) Olvass tovább »

X = 2/3 és x = -4 az x-elfogók. Az xintercepts azok a pontok, ahol a parabola átlépi az x-tengelyt. Mind az x-tengely mentén, y = 0. Ez adja meg az egyenletet: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr faktorizálja és oldja meg az x (3x-2) (x + 4) = 0 értéket. Minden egyes tényezőt 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr = = 4 Olvass tovább »

(5 / 2,0) és (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20 annak érdekében, hogy megtalálják az x elfogást, az f (x) 0 => 0 = -2x ^ 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 A nulla termék tulajdonság használata: ha (a) * (b) = 0, akkor a és b mindegyik 0 => 2x-5 = 0 és x + 4 = 0 => x = 5/2 és -4 => az x elfogás (5 / 2,0) és (-4,0) Olvass tovább »

2 és -6 A 2 x-elfogás a kvadratikus egyenlet 2 igazi gyökere: y = x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Ennek megoldásához keressen 2 számot (valós gyökér), amelyek összege (-b = - 4) és termékként (c = -12). A két gyökér ellentétes jelekkel rendelkezik az ac <0. óta. (Termék: -12. Összeg = -4) Olvass tovább »

X = -5 / 2, x = 2> ", hogy megtaláljuk az y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "elfogást az AC módszerrel a termék" "tényezőinek" "2xx-10 meghatározására. = -20 ", melynek összege + 1 a - 4 és + 5" "osztja a középtávot a" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrolor (kék) "tényező csoportosításával:" rArrcolor (piros) (2x ) (x-2) szín (piros) (+ 5) (x-2) = 0 "vegye ki a" színt (kék) "közös tényező" (x-2) rArr (x-2) (szín (piros) (2x + 5 Olvass tovább »

A. Példa. Ha az eredeti árjegy 10 jegy / jegy, és 60 jegyet kapnak, akkor a teljes összeg 600 font. A 10% -os adományozás mindegyikének 9 £ -ja van, és az összes eladott jegy 72% -ot tesz ki 648-ra. Ez a növekedés a százalékos arányban 8%. Most, ha az eredeti árképzést 8 fontra változtatjuk, és a jegyek száma 20-ra emelkedik értékesítés 160 font. A kedvezményes ár 7,20 £ -ra és az új jegyek 24-re történő kiszámítása esetén összesen 172,8
Olvass tovább »

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Ahhoz, hogy megtaláljuk az x-elfogásokat, be kell állítanunk az y értéket 0-ra, és az x-re kell megoldani: y + 12 = x ^ 2 + x lesz: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - szín (piros) (12) = x ^ 2 + x - szín (piros) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) 1. megoldás) x + 4 = 0 x + 4 - szín (piros) (4) = 0 - szín (piros) (4) x + 0 = -4 x = -4 2. megoldás) x - 3 = 0 x - 3 + szín (piros) (3) = 0 + szín (piros) (3) x - 0 = 3 x = 3 Az x-elfogók: -4 és 3 Vagy (-4, 0) és (3, 0) Olvass tovább »

X = - 6, 5 Van: y + 30 = x ^ (2) + x Kifejezzük az egyenletet y-ben: Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 Most, ha y az x függvénye, nullára állíthatjuk, hogy megtaláljuk az x-interepts: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 Majd faktorizáljuk az egyenletet a "középtávú szünet" használatával: jobboldali x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Jobb oldali x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Jobbra (x + 6) (x - 5) = 0 A null faktor törvény alkalmazása: Jobb oldali x + 6 = 0, x - 5 = 0 ezért x = - 6, 5 Ezért az y + 30 = x ^ (2) + x Olvass tovább »

X = + 4 az y egyetlen nulla, és ezáltal az egyetlen x-elfogás Az x-elfogók az y nullái, azaz az érték (ek), ahol y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Egyértelmű, hogy x = + 4 megfelel a fenti egyenletnek. Ekkor felmerül a kérdés, hogy y-nek van-e más nulla. Először vegyük figyelembe y: x <+4 Ebben az intervallumban y <0, mivel (x-4) <0 és (x ^ 2> 0):. y nem tartalmaz nullákat az x = (- oo, +4) intervallumban Most vegye figyelembe y: x> +4 Ebben az intervallumban y> 0, mivel (x-4)> 0 és (x ^ 2> 0):. y nincsenek nullá Olvass tovább »

X = -2-2sqrt (6) / 3 és x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Számos módja van a probléma megoldásának. Kezdjük a parabola egyenletének 2 csúcsformájával: y = a (xh) ^ 2 + k és x = a (yk) ^ 2 + h Az első formát választjuk, és a második formát elvetjük, mert az első forma mindössze 1 y-es és 0, 1-es vagy 2 x-elfogású lesz, szemben a második formával, amely csak 1 x-elfogó és 0, 1 vagy 2 y-elfoglalással rendelkezik.y = a (xh) ^ 2 + k Adjuk meg, hogy h = -2 és k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 Használja Olvass tovább »

X = -4 + -sqrt3> "mindkét oldalhoz 3 hozzáadása" (x + 4) ^ 2 = 3 szín (kék) "a két oldal négyzetgyökét" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (kék) "jegyzet plusz vagy mínusz" x + 4 = + - 3 "kivonás 4 mindkét oldalról" x = -4 + -sqrt3larrcolor (piros) "pontos értékek" x ~~ -5.73 "vagy" x ~~ - 2.27 "- 2 dekonthely" Olvass tovább »

= -5,828 és -0,171 Az x-elfogások megtalálásához hadd y = 0. Ezután x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Ez egy kvadratikus egyenlet, és megoldható a négyzetes képlet segítségével, hogy az x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 vagy -0,171 Ez a függvény grafikonjából is látható: grafikon {x ^ 2 + 6x + 1 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Olvass tovább »

X-interepts: x = sqrt (6) -1 és x = -sqrt (6) -1 Az x-interepts az x értékek, ha y = 0 (a grafikon sora átlépi az X-tengelyt, ha y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 A négyzetes képlet színe (fehér) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5))) / (2 (1)) szín (fehér) ("XXXX") = (-2 + -sqrt (24)) / 2 szín (fehér) ("XXXX") = (- 2 + -2sqrt (6) / 2 szín (fehér) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) Olvass tovább »

X = 0 és x = 4 Az y = x ^ 2-4x egyenlet x metszéspontjának megkereséséhez y = 0 értéket adunk meg, mivel az x elfogásnál az y koordináta nulla lesz. X ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 nyilvánvaló válasz. grafikon {x ^ 2-4x [-3,54, 6,46, -4,22, 0,78]} Olvass tovább »

Y befogás (0,0) x elfogás a (-2,0), (0,0), (5,0) grafikonon {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22,8, 22,81, -11,4, 11,4 ]} Az y-elfogás 0, mert a függvény nem határozta meg az y-elfogást. (Ha igen, akkor nem lenne x-együtthatója) Az x-intercepts esetében az y koordináta 0-ás számát találja. Ebben az esetben ez (-2,0), (0,0) és (5,0). Ezek a megoldások az egyenletre is vonatkoznak: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x, 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2), és ezért f (x) = 0 az x = -2,0 és 5 számára. Remélem, ez seg&# Olvass tovább »

Választhatóan x = 0 és y = 0 állíthatjuk be az elfogást: Ahhoz, hogy megtaláljuk az y-elfogáskészletet x = 0 az Ön kifejezésébe, és megkapjuk: y = 2 * 0-4 = -4 Az y-elfogás akaratának koordinátái legyen: x = 0 és y = -4 Az x-elfogás (ok) keresése (y) 0 beállítása: 2x ^ 2-4 = 0 Átrendezés: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) Két koordinátával rendelkezünk: x = sqrt (2) és y = 0 x = -sqrt (2) és y = 0 Grafikusan "láthatjuk" őket: grafikon {2x ^ 2-4 [- 8.62 Olvass tovább »

Az y elfoglalásokat akkor adjuk meg, ha x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Így y lesz elfoglalva (0, -6 ) és (0, 6). A kapcsolat grafikonja (ez nem egy függvény) megerősíti: grafikon {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Gyakorlati gyakorlatok: Határozza meg a következő kapcsolatok y elfogadását: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Remélhetőleg ez segít és sok szerencsét! Olvass tovább »

X = 2/3, 8 gráf {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} A gyökéreket x-elfogóknak vagy nulláknak is nevezik. A négyzetes egyenletet grafikusan ábrázolja egy parabola, amelynek csúcsa az eredeten, az x tengely alatt vagy annál magasabb. Ezért a négyzetes függvény gyökereinek megtalálásához f (x) = 0 értéket állítunk be, és oldjuk meg az ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 egyenletet = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 vagy x = 2/3, x - 8 = 0 vagy x = 8 Olvass tovább »

Az f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 nullái {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Először f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 faktorizáljunk -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) Ez azt jelenti, hogy az eac értéke x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} van f (x) = 0 Ezért f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 nullái {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Olvass tovább »

X = 2 pm 2 i Van: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 A nullák meghatározásához állítsuk be az R (x) = 0: jobboldali R (x) = 0 jobboldali - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Majd tényező - 1 az egyenletből: Jobbra - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Most tegyük ki a négyzetet: Jobbra - (x ^ ( 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 jobboldali - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 Jobbra - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Jobbra (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Jobbra (x - 2) ^ (2 ) = - 4 jobboldali x - 2 = pm sqrt (- 4) jobboldali x - 2 = pm sqrt (- 1 alkalommal 4) jobboldali x - 2 = pm sqrt (- 1) alkalomm Olvass tovább »

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először is ezt a négyzetes értéket tudjuk meghatározni: (x + 1) (x - 8) = 0 Most megoldhatjuk az egyenlet bal oldalán lévő minden kifejezést 0-ra, hogy megtaláljuk a megoldást: 1. megoldás) x + 1 = 0 x + 1 - szín (piros) (1) = 0 - szín (piros) (1) x + 0 = -1 x = -1 2. megoldás) x - 8 = 0 x - 8 + szín ( piros) (8) = 0 + szín (piros) (8) x - 0 = 8 x = 8 A nullák: x = -1 és x = 8 Olvass tovább »

Csatlakozzon a hasonló kifejezésekhez a kifejezéssel együtt végzett művelettel együtt.Tehát ez 5t + 8d -2t -3d A sorrend kombinálása + 5t -2t + 8d -3d Csak a 3t + 5d-nek megfelelő betűszám-kombinációk műveleteinek befejezése Olvass tovább »

A megadott funkcióhoz nincsenek nullák. Először ezt a négyzetes képlettel próbáltam megoldani: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) A 4ac kifejezés azonban sokkal nagyobb, mint a b ^ 2, ami a radikális negatív és ezért képzeletbeli. A következő gondolatom az volt, hogy megrajzoljuk, és ellenőrizzük, hogy a grafikon átlépi az x-tengelyt: grafikon {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Látható, hogy a grafikon nem halad át az x tengelyen, és ezért nincsenek nullái. Olvass tovább »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Adott: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Kivonás y mindkét oldalról. -2x ^ 2-15x + 22 = -y Mindkét oldal szorozata -1-gyel. Ez megfordítja a jeleket. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Kapcsoló oldalak. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Ez egy négyzetes egyenlet standard formában: y = ax ^ 2 + bx + c, ahol: a = 2, b = 15, c = -22 A gyökerek az x-elfogók, amelyek az x értékek, ha y = 0. 0 helyett y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Megoldás az x-re a kvadratikus képlet használatával: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Csatlakoztassa az ismert ér Olvass tovább »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 nem tartalmaz nullákat Parabolikus egyenlet formájában (fehér) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 a diszkrimináns szín (fehér) ("XXX" Delta = b) ^ 2-4ac jelzi az egyenlet nulláinak számát, különösképpen ebben az esetben, ha a szín (fehér) ("XXX") Delta <0 nincsenek megoldások (azaz nincsenek nullák). grafikon alatt a 3x ^ 2-7x + 12 kifejezés soha nem érinti az X-tengelyt (azaz soha nem egyenlő nulla) grafikon {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} A diszkrimináns r Olvass tovább »

Az f (x) hat összetett nullával rendelkezik, amelyekkel felismerhetjük, hogy az f (x) négyzetes x x 3-ban. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Az általunk talált kvadratikus képlet használatával: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Tehát az f (x) nullákkal rendelkezik: x_ (1, 2) = gyökér (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = omega gyökér (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 gyökér (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) ahol az omega = -1 / 2 + sqr Olvass tovább »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 A kvadratikus képlet használatával ez gyökerei vannak: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Tehát az f (x) = 0 gyökerei vannak: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Olvass tovább »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Ha f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 A kvadratikus képlet használata: szín (fehér) ("XXX" ) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) szín (fehér) ("XXX") x = (9 + -sqrt (81-60) ) / 6 szín (fehér) ("XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 Olvass tovább »

X = -5, x = 7 Adott: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 A nullák az x-értékek, ha y = 0. Ezeket x-intercepts-nek is nevezik, ha rendezett párként (x, 0) ). A nullák megkereséséhez állítsa be az f (x) = 0 értéket és a tényezőt, vagy használja a négyzetes képletet. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x + 5) (x - 7) = 0 (x + 5) és (x-7) lineáris tényezőknek nevezik. Állítsa be az összes lineáris tényezőt nullával, hogy megtalálja a nullákat: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Olvass tovább »

Az oldat x = 1. Először, mindkét oldalt szorozzuk 3-mal. Ezután adjunk mindkét oldalhoz 6x-ot. Végül pedig mindkét oldalt 9-re kell osztani.Úgy néz ki, hogyan néz ki: 1/3 (9-6x) = x szín (kék) (3 *) 1/3 (9-6x) = szín (kék) (3 *) x szín (piros) cancelcolor (kék) 3color (kék) * 1 / szín (piros) cancelcolor (fekete) 3 (9-6x) = szín (kék) (3 *) x 1 (9-6x) = szín (kék) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (kék) + szín (kék) (6x) = 3xcolor (kék) + szín (kék) (6x) 9color (piros) cancelcolor (fekete) (- 6x Olvass tovább »

15 és -2 Keressen egy pár 30-as tényezőt a 13. különbséggel. A 15-ös, 2-es pár a 15 * 2 = 30 és 15-2 = 13 között működik, ezért: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) Az f (x) nullái tehát az (x-15) és (x + 2) nullák, nevezetesen a 15 és -2. Olvass tovább »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Adott: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 1. módszer - A négyzet kitöltése Megoldás: 0 = 4f (x) szín (fehér) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) szín (fehér) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 szín (fehér) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 szín (fehér) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 szín (fehér) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) szín (fehér) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Tehát: 2x = -5 + -sqrt (5) Mindkét oldal osztása 2, találjuk: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 2. módszer - kvadratikus k Olvass tovább »

X = -15, x = -5> "az" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "nullák megtalálásához a" +75 "tényezők, amelyek összege" +20 "," + 5 "és" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "egyenlő minden tényezőt nullára és oldja meg az" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Olvass tovább »

X_1 = 4 vagy x_2 = 5/2 = 2.5 A nullák, vagy az x-tengely elfogásaként ismertek is y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 vagy x_2 = 5/2 = 2,5 Olvass tovább »

Nullák x = -2 és x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (fehér) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (fehér) ("XXX") (x + 2 ) (x + 3) = 0 szín (fehér) ("XXX") (x + 2) = 0 szín (fehér) ("XX") rarrcolor (fehér) ("XX") x = -2 vagy szín (fehér ) ( "XXX") (x + 3) = 0color (fehér) ( "XX") rarrcolor (fehér) ( "XX") x = -3 Olvass tovább »

Ez a funkció nulla: x = 4. Lásd a magyarázatot. Ennek a függvénynek a nulláját megtalálhatja az egyenlet megoldásával: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Olvass tovább »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 vagy x = (4 + -sqrt (46)) / 4 Ennek a kvadratikus képletnek a megoldásához a kvadratikus képletet fogjuk használni, ami (-b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a). Ahhoz, hogy használni tudjuk, meg kell értenünk, hogy melyik levél azt jelenti, hogy mit jelent. Egy tipikus négyzetes függvény így néz ki: ax ^ 2 + bx + c. Ezt útmutatóként használva minden betűt a megfelelő számhoz rendelünk, és a = 8, b = -16 és c = -15 értéket kapunk. Aztán a számok beillesztése a négyz Olvass tovább »

Nincsenek valódi megoldások. A kvadratikus egyenlet ax ^ 2 + bx + c = 0 megoldásához a megoldási képlet x_ {1,2} = fr {-b} pmq (b ^ 2-4ac)} {2a}. a = 1, b = 2 és c = 10. Csatlakoztassa ezeket az értékeket a következő képlethez: x_ {1,2} = frac {-2 pmqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} Néhány egyszerű számítás elvégzése x_ {1,2} = fr {-2} qrt (4-40)} {2} és végül x_ {1,2} = fr {-2} qrt (-36)} {2 } Mint látható, ki kell számítanunk egy negatív szám négyzetgyökét, ami egy val Olvass tovább »

3+ sqrt (15), 3- sqrt (15) A nullák megkereséséhez használhatjuk a kvadratikus képletet. Adunk: x ^ 2 = 6x + 6 Ezt egy négyzetes egyenletbe rendezhetjük: x ^ 2-6x-6 = 0 A négyzetes képlet: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Ha: a = 1, b = -6, c = -6 Ezután: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) ( -6))) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Olvass tovább »

6, 8, 10 Legyen 2n = az első egyenletes egész, majd a másik két egész 2n + 2 és 2n + 4 adott: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Ellenőrzés: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Ez az ellenőrzés: Olvass tovább »

10, 12, 14 Legyen x a 3 egész szám közül a legkisebb => a második egész szám x + 2 => a legnagyobb egész szám x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Olvass tovább »

Lásd a teljes megoldási folyamatot: Először nevezzük el a három egymást követő egész számot. A legkisebb n. A következő kettő, mert egyenletesek és konstitutívak: n + 2 és n + 4 írunk: n + 4 = 2n - 8 Következő, kivonjuk a színt (piros) (n) és adjunk hozzá színt (kék ) (8) az egyenlet mindkét oldalára az n megoldásához, miközben az egyenletet megtartjuk: - szín (piros) (n) + n + 4 + szín (kék) (8) = -szín (piros) (n) + 2n - 8 + szín (kék) (8) 0 + 12 = -1 szín (piros) Olvass tovább »

Ez minden három pozitív egymást követő egész számra igaz. Legyen a három egymást követő egész szám 2n, 2n + 2 és 2n + 4. Mivel a legkisebb, azaz 2n és a második, azaz a 2 (2n + 2) összege több, mint a harmadik, azaz 2n + 4, 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4, azaz 2n + 4n + 4> 2n + 4, azaz 4n> 0 vagy n> 0 Ezért az a kijelentés, hogy a legkisebb és kétszer a második összege több, mint a harmadik, igaz mindhárom pozitív egymást követő egész egészre. Olvass tovább »

13,14 és 15 Tehát 3 egész számot akarunk egymás után (például 1, 2, 3). Nem ismerjük őket (még), de írnánk őket x, x + 1 és x + 2-nek. Problémánk második feltétele, hogy a második és a harmadik szám (x + 1 és x + 2) összegének meg kell egyeznie az első plusz 16 (x + 16) értékkel. Ezt írnánk így: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Most megoldjuk ezt az egyenletet x-re: x + 1 + x + 2 = x + 16 add 1 és 2 x + x + 3 = x + 16 kivonás x mindkét oldalról: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + Olvass tovább »

A számok -108, -106, -104 Az egymást követő páros számok 2-nél különböznek. Legyen x, x + 2, x + 4. Ezek összege -318 Írjon egyenletet ennek az x + x + 2 + x + -nak a megjelenítéséhez 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr megoldása x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr ez a legkisebb a 3 számból A számok -108, -106, -104 ellenőrzés: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Olvass tovább »

A három egymást követő egész szám x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 kezdődik a három egymást követő egész szám x x + 1 x + 2 elnevezésével, ezért a második ellentéte a -x-1 lenne a -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 egyenlet a () és az elosztó tulajdonság -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 kifejezésekkel hasonlít -8x-8 = -7x + 5 az additív inverz használatával kombinálja a változó kifejezéseket (-8x) Cancel (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 az additív inverz használatával kombinálja a Olvass tovább »

A számok: -39, -40 és -41 Legyen az egész szám x, x + 1 és x + 2 Mivel a legnagyobb és 5-szörös legkisebb összege -244 Ezért x + 2 + 5x = -244 vagy 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Ezért x = -246 / 6 = -41 és számok -41, -40 és -39 Olvass tovább »

Az egymást követő egész számok 31, 32 és 33, a három egymást követő egész szám x, x + 1 és x + 2, mivel összege 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 vagy 3x + 3 = 96 vagy 3x = 96 -3 = 93, azaz x = 93xx1 / 3 = 31 Így az egymást követő egész számok 31, 32 és 33, Olvass tovább »

28, 29, 30 Az egymást követő egész számokat x-1, x, x + 1 számként gondolhatjuk. Mivel azt mondtuk, hogy az összeg 87, írhatunk egy egyenletet: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Tehát tudjuk, hogy x, a középső szám, 29, így a mellette lévő két szám 28 és 30. Az egész számok helyes listája 28,29,30 Olvass tovább »

31,32 és 33 hívtam az egész számokat: n n + 1 n + 2 kapsz: n + n + 1 + n + 2 = 96 átrendezés: 3n = 93 és így: n = 93/3 = 31, így egész számunk : n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 Olvass tovább »

10,11,12 Legyen a három egymást követő egész szám x, x + 1, x + 2. Tehát a legnagyobb egész szám = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Olvass tovább »

15, 16, 17 Ha a második szám n, akkor az első és a harmadik n-1 és n + 1, és van: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Mindkét véget osztjuk 3-ra n = 16, így a három szám 15, 16 és 17. Olvass tovább »

A három egymást követő páratlan egész szám 15, 17 és 19 A "egymást követő páros (vagy páratlan) számjegyekkel" kapcsolatos problémák esetében érdemes a "egymást követő" számjegyek pontos leírása. 2x a páros szám definíciója (2-el osztható szám) Ez azt jelenti, hogy (2x + 1) egy páratlan szám definíciója. Tehát itt vannak "három egymást követő páratlan szám", amelyek sokkal jobbak, mint az x, y, z vagy x, x + 2, Olvass tovább »

A számok -17, -15 és -13 A számok n, n + 2 és n + 4. Mivel a kisebb kettő, azaz n + n + 2 összege háromszorosa a legnagyobb n + 4-nek 7-nél, n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 vagy 2n + 2 = 3n + 12 + 7 vagy 2n van -3n = 19-2 vagy -n = 17, azaz n = -17 és a számok -17, -15 és -13. Olvass tovább »

41, 43, 45 Az egymást követő páratlan számok n-2, n és n + 2-ként írhatók n némely nn nullára. Ezután: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Tehát: n = 129/3 = 43 Tehát három egymást követő páratlan számunk: 41, 43, 45 Olvass tovább »

A számok 17,19 és 21. Legyen a három egymást követő páratlan pozitív egész szám x, x + 2 és x + 4 az összeg háromszorosa 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 és az első termék és a második egész szám x (x + 2), mivel az előbbi 152 kisebb, mint az utóbbi x (x + 2) -152 = 9x + 18 vagy x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 vagy x ^ 2-7x + 170 = 0 vagy (x-17) (x + 10) = 0 és x = 17 vagy 10, mivel a számok pozitívak, 17, 19 és 21 Olvass tovább »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) A frakció számlálóját (felső számát) és nevezőjét (alsó számát) azonos számmal megszorozva vagy osztva egyenértékű frakciót kapunk. Például 2/8 egyenértékű frakciót találhatunk így: 2/8 alkalommal 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 egyenértékű frakció 2/8 Olvass tovább »

3/5, 13/20 és 7/10 Három olyan frakciót keresünk, amelyek aránya 50% és 75% között lehet. A legegyszerűbb megközelítés a három megfelelő százalék kiválasztása és a százalékos arányok átalakítása frakcióra, emlékezve arra, hogy egy százalékos arány önmagában is így 100% -ot, 65% -ot és 70% -ot választunk. Ezzel párhuzamosan egyenértékű egyenértékű: 60/100, 65/100 és 70/100 Ez egyszerűsíti: 3/5, 13/20 és 7 / 10 Ennek megfel Olvass tovább »

A három páratlan egymást követő szám 51, 53 és 55. Legyen három páratlan egymást követő szám x, x + 2 és x + 4. Mivel ezek összege 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 vagy 3x + 6 = 159 vagy 3x = 159-6 = 153 vagy x = 153/3 = 51 Ezért három páratlan egymást követő szám 51, 53 és 55. Olvass tovább »

Ezek az értékek lehetnek 2, 3 és 4. Ennek az egyenlőtlenségnek a megoldásához a következőket kell tennie: 7-et abból a részből kell levonni, hogy a -x-et a bal oldalon hagyja.megszorozzuk (vagy osztjuk) mindkét oldalt -1-gyel, és változtassuk meg az egyenlőtlenség jeleit, hogy megszabaduljunk a - jelzés mellett az x mellett. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Minden 1-nél nagyobb valós szám az egyenlőtlenség megoldása, így a példák 2, 3 és 4 lehetnek. Olvass tovább »

X <= 2,8 Először vonja le a színeket (piros) (9) az egyenlőtlenség mindkét oldaláról, hogy elkülönítse az x kifejezést, miközben az egyenlőtlenséget egyensúlyban tartja: 9 - x - szín (piros) (9)> = 6.2 - szín (piros) (9) 9 - szín (piros) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8 -x> = -2,8 Most egyenlőtlenségek mindegyik oldalát szorozzuk színnel (kék) (- 1) a megoldáshoz az x-re, miközben az egyenlőtlenséget egyensúlyban tartjuk. Továbbá, mivel az egyenlőtlenséget negatív kifejez&# Olvass tovább »

X> = - 7,7, így minden olyan érték, amelyet megegyezünk vagy nagyobb, mint -7,7, megteszi a trükköt. Ehhez a kérdéshez x értékeket keresünk, amelyek lehetővé teszik, hogy az egyenlet bal oldala egyenlő legyen vagy jobb legyen a jobb oldalon. Ennek egyik módja az, hogy látjuk, hogy ha x = 0, a bal oldali oldal 5, a bal oldali -2,7 - amely megfelel a feltételnek. Tehát bármi, amit 0-nál magasabbra választunk, az is megfelel a feltételnek. De még pontosabban tudjuk megérteni, hogy milyen értékeket fog kie Olvass tovább »

A vonal lejtésének megtalálásának három módja: Két pontja lehet (x_1, y_1) és (x_2, y_2) (gyakran ezek közül egy vagy mindkettő lehet az x és / vagy y tengelyek elfogása). A meredekséget az m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) egyenlet adja meg. Lehet, hogy egy lineáris egyenleted, amely vagy az űrlapban vagy az y = mx + b formában manipulálható. Ebben az esetben a meredekség m (az x együtthatója). Ha a vonal egy másik függvény érintője, akkor lehet, hogy (vagy meg tudja határozni) a tangens lejtés Olvass tovább »

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Hívjuk az első egymást követő egész számot: n Ezután a második egymást követő, egész egész szám: n + 2 Tehát a probléma információiból most írhatunk és oldhatunk meg: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8-szín (piros) (4n) + 5n = -szín (piros) (4n) + 4n + 8 (-szín (piros) (4 ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Ezért az első egyenletes egész szám: n A második egymást követő egész szám: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = Olvass tovább »

4 és 6 Legyen x = az egymást követő, egész számok közül a kisebbek. Ez azt jelenti, hogy a két egymást követő, egész szám közül a nagyobb az x + 2 (mert a páros számok 2 egymástól eltérőek). E két szám összege x + x + 2. A különbség háromszorosa a nagyobb számnak és kétszerese a kisebbnek 3 (x + 2) -2 (x). A két kifejezés egymással egyenlő: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) egyszerűsítése és megoldása: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 a kisebb Olvass tovább »

A számok 14 és 15 vagy -15 és -14. Az írható x, (x + 1), (x + 2) és így tovább. Két egymást követő szám, amelynek kockái 631-el különböznek: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 210-es tényezőt találunk, amelyek különböznek 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 esetén Ha x + 15 = 0 "" rarr x = -15 Ha x-14 = 0 "" rar x = 14 A számok 14 és 15 vagy -15 és -14 ellenőrzés: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = Olvass tovább »

A 24. és 26. ábra a két egyenletes egész szám. Legyen x az első egész szám. Legyen x + 2 a második egész szám Az egyenlet x xx (x +2) = 624, ami x ^ 2 + 2x = 624 kivonást eredményez 624 mindkét oldalról x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Adjon 24-et az egyenlet mindkét oldalára. x - 24 + 24 = 0 + 24 ez adja az x = 24-et, így az első egész szám 24 hozzáadásával 2 az első egészhez 24 + 2 = 26 Az első egész szám 24, a második pedig 26 Ellenőrzés: 24 xx 26 = 624 Olvass tovább »

Megtaláltam: 15 és 17 vagy -3 és -1 Hívd meg a páratlan egész számokat: 2n + 1 és 2n + 3 A feltételeket használva: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 a kvadratikus képlet alkalmazásával: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 így: n_1 = 7 n_2 = -2 Számunk lehet: ha n_1 = 7 2n-t használunk + 1 = 15 és 2n + 3 = 17, ha n_1 = -2 2n + 1 = -3 és 2n + 3 = -1 használunk Olvass tovább »

19. és 21. Legyen n páratlan egész, majd n + 2 az n egymást követő páratlan egész szám: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Olvass tovább »

A 17. és 19. 17. és 19. ábra páratlan, egymást követő egész számok, amelyek terméke 323. Algebrai magyarázat: Legyen x az első ismeretlen. Ezután az x + 2-nek a második ismeretlennek kell lennie. x * (x + 2) = 323 "" x ^ 2 + 2x = 323 egyenlet beállítása "x ^ 2 + 2x-323 = 0" "nullával (x-17) (x-19) = 0 "" Nulla terméktulajdonság x-17 = 0 vagy x-19 = 0 "" Minden x = 17 vagy x = 19 egyenlet megoldása Olvass tovább »

A számok 7 és 8 A számokat x-nek és x + 1-nek adjuk. Ennek megfelelően x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) lesz az egyenletünk. Oldja meg először a zárójeleket, majd helyezze az összes kifejezést az egyenlet egyik oldalára. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Ezt faktoring segítségével lehet megoldani. Két szám, amely szorozódik -21-re, és -4-re növeli a -7 és +3 értéket. Így (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 és -3 Mivel azonban a probléma azt mondja, hogy az egészek pozitívak, csak Olvass tovább »

6, 18. Megoldjuk a kérdést az RR-ben. Legyen g_1 és g_2 a reqd. GM. btwn. 2. és 54. 2, g_1, g_2, 54 "GP-ben kell lennie" [mert "Definíció" ". :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "mondjuk". :. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = r rArr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. Most, 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Így a 6 és 18 a reqd. (valós) GM-ek. Olvass tovább »

Az x és 7 / 4x formátumú két szám. Ha természetes számokra korlátozzuk őket, akkor a legkisebb megoldás 4 és 7. A kisebb szám x legyen. A nagyobb szám 75% -kal több, mint x. Tehát a következőnek kell lennie: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x A válasz tehát az űrlap két számjegye (x, 7 / 4x). Az x = 4 beállítás természetes számot ad. Tehát a legkisebb válasz (ha x az N-ben) (4, 7). Olvass tovább »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Egy számnak pozitívnak és egy negatívnak kell lennie negatív termék előállításához. A 15-ös eltérést mutató tényezők közel állnak egy szám négyzetgyökéhez. Ezek körülbelül 7 nagyobbak vagy kisebbek lesznek, mint a négyzetgyök. sqrt 9450 = 97.211 ... 97-nél kevesebb számot próbálkozzon 94 95 div 95 = 99,47 "" larr nem működik 9450 div 94 = 100.53 "" larr nem működik 9450 div 90 = 105 "" larr Ezek a t Olvass tovább »

39 és 12> Kezdjük a 2 és a b számok hívásával. Ezután a + b = 51 ............ (1) és a - b = 27 ................ (2) Most, ha az (1) és a (2) b. így (1) + (2) 2a = 78 a = 39, és az a = 39 helyettesítésével (1) vagy (2) b. in (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Ezért 39 és 12 a 2 szám. Olvass tovább »

Számok 19 hirdetés 36. Legyen egy szám x, majd más szám 55-x, így a számok x (55-x) és x (55-x) = 684 vagy 55x-x ^ 2 = 684 vagy x ^ 2-55x + 684 = 0 vagy x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 vagy x (x-19) -36 (x-19) = 0 vagy (x-19) (x-36) = 0 x = 19 "vagy" 36 Olvass tovább »

A számok -11 és -19. Legyen a számok x és y. {(x + y = -30), (x - y = 8):} Eltávolítás útján, akkor kapunk: 2x = -22 x = -11 Ez azt jelenti, hogy y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19:. A számok -11 és -19. Remélhetőleg ez segít! Olvass tovább »

Hozzon létre egy egyenletrendszert az adott információ segítségével, és oldja meg, hogy megtalálja a 21 és 14 számokat. Ebben az esetben nem tudjuk, hogy melyik szám van, ezért x-nek és y-nek hívjuk őket. A probléma két információs kulcsot ad nekünk. Az egyik, ezeknek a számoknak a különbsége 7; így amikor kivonod őket, 7-et kapsz: x-y = 7 Szintén 35-ösek; így ha hozzáadod őket, akkor 35-et kapsz: x + y = 35 Jelenleg két egyenletből álló rendszerünk van, két is Olvass tovább »

Egy lehetséges pár: 7x + 4 és x + 1 Végtelenül sok pár felel meg ennek a követelménynek. Általában egy polinom: szín (fehér) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 egy második polinom lenne legyen: szín (fehér) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3 ) Olvass tovább »

12, 16 Két pozitív egymást követő 4-es szorzót kerestünk. 4-es többszörösét 4n-vel írhatjuk, ahol n az NN-ben (n egy természetes szám, azaz egy számlálószám), és a következő egymást követő 4-es, 4 (n + 1). Azt akarjuk, hogy négyzeteik összege egyenlő legyen 400-ra. Ezt írhatjuk: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Egyszerűsítjük és oldjuk meg: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3) = 0 n = -4,3 Olvass tovább »

A számok 20 és 30 Legyen a két szám 2x és 3x 2x xx 3x = 600 "" larr termékük 600 6x ^ 2 = 600 "" larr osztja mindkét oldalt 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr csak a pozitív gyökérre van szükség A számok: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Ellenőrzés: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Olvass tovább »

3sqrt (2) és 36 Legyen a számok w és x. x ^ 2 + w = 54 P = wx-t akarunk találni. Az eredeti egyenletet w = 54 - x ^ 2-re rendezhetjük. A P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 helyettesítése Most vegye le a származékot az x értékhez képest. P '= 54 - 3x ^ 2 Legyen P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) De mivel a számoknak pozitívnak kell lenniük, csak x = 3sqrt (2 ). Most ellenőrizzük, hogy ez valóban maximális. X = 3 esetén a származék pozitív. X = 5 esetén a származ&# Olvass tovább »

A változó kifejezések olyan változókat tartalmaznak, amelyek a változó mennyiségeket reprezentáló szimbólumok. (Lásd http://socratic.org/questions/what-are-variables referenciaként). A változás értéke megváltozik, mint a változó értéke. Tegyük fel például, hogy az x + 5 egyenlet esetén x = 1, majd x + 5 = 6 Ha x = 2, akkor x + 5 = 7 Remélem, hogy hasznos volt. Olvass tovább »

Olvassa el az alábbiakat ... A minták valamilyen módon vagy megjelenésen alapulnak (Objektum, Érték, Bármi). A mintákat leíró szavak a következők: Sorozat (növekvő vagy csökkenő) haladás (aritmetikai, lineáris vagy geometriai) Négyszögletes (ax ^ 2 + bx + c) binomiális (1 + x) ^ n polinom (ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) alakzatok mint poligonok (Háromszög, Négyszög, Pentagon), stb. Megjegyzés: Minden értéknek, objektumnak meg kell felelnie a meghatározott elrendezésnek, ezért azt nevezik mi Olvass tovább »

(x, y) = (-2 / 5,2) Adott [1] szín (fehér) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] szín (fehér) ("XXX") 3y-5x = 8 Átrendezze a [2] szabvány formátumú sorrendbe: [3] szín (fehér) ("XXX") - 5x + 3y = 8 Szorozza [3] 2-vel, hogy x [1] és [4] additív inverzekben az együtthatókat [4] ] szín (fehér) ("XXX") - 10x + 6y = 16 [1] és [4] [5] szín hozzáadása (fehér) ("XXX") 4y = 8 Divide [5] 2 [6] színnel ( fehér) ("XXX") y = 2 Póttag 2 helyett [1] [7] színben (feh Olvass tovább »

Szín (bíbor) (x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, "Eqn (1)" -7x + 2y = 31, "Eqn (2)" 21x - 6y = -93, színe ) ("Eqn (3) = -3 * Eqn (2)" Eqns (1), (3), 31x = -93 szín hozzáadása (bíbor) (x = -3 x helyettesítő értéke Eqn-ben (2), 21 + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, szín (bíbor) (y = 5 Olvass tovább »

X = 2, y = -3 Megjegyezzük, hogy yx = -5 y = x-5 azt jelenti, hogy y értéke 2y + x = -4 2 (x-5) + x = -4 2x-10 + x = - A 4-es szám azt jelenti, hogy 3x = 6 x = 2 Olvass tovább »

X = 4, y = 8 A lineáris egyenletek rendszerének számos módja van. Az egyik ilyen így megy: Vegyük az egyenletet, amely könnyebbnek látszik, és oldja meg az x vagy y esetén, melyik a könnyebb. Ebben az esetben, ha én lennék, biztosan x - 2y = -12 lesz, és x: x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12 esetén, 2y - 12 dugó x a másikban egyenlet: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... egyszerűsíti a bal oldalt: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... mindkét oldalra 48 : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... osztja 4-gyel mindk& Olvass tovább »

X = 10, y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .- 25y = 0: .y = 0 helyettesíti az y = 0 értéket az (1) -ben: .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 Olvass tovább »

Szín (barna) (x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" y - 5 x = 3, "Eqn (2)" y = 5x + 3 helyettesítő érték y értéke x-ben Eqn-ben (1) ", 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 -5x = -1, x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # Olvass tovább »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) szín (fehér) ("XXX") Ez téves lehet, ha az első kifejezést rossz egyenletre változtattam, de értelmetlen volt, mint írva [1 ] szín (fehér) ("XXX") 7x + 5y = 18 szín (fehér) ("XXXXXX") megjegyzés: Ezt az eredeti 7x + 5y + 18 [2] színből (fehér) ("XXX") - 7x változtattam -9y = 4 [1] és [2] [3] szín hozzáadása (fehér) ("XXX") - 4y = 22 Mindkét oldal osztása (-4) [4] színnel (fehér) ("XXX") y = -5 1/2 Helyettesítő (-5 Olvass tovább »

3 x és -6 esetén y Megoldjuk az x: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Most helyettesítsük ezt a második egyenletre (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Az x-re: x = -15- 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Még mindig ellenőrizze munkánkat: Csatlakoztasson 3-at x-re és -6-ra az y - (3) - 3 (-6) esetén 15-3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15, így igaza voltunk! ! Olvass tovább »

Kérjük, tekintse meg alább. x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) A kérdésben lévő x s és y s azonos értékűek. Ez azt jelenti, hogy az y értékét a második egyenletben az első egyenletre lehet helyettesíteni: x + (-7x +4) = 4 Ez lehetővé teszi, hogy x: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 Ezt az értéket az alábbi egyenletek valamelyikébe lehet helyettesíteni: 0 + y = 4 y = 4 Tehát x = 0 és y = 4. Olvass tovább »

X = -1 és y = -1 az y = 4x + 3 alatt .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 Olvass tovább »

(1,9) és (-3, -7) A kérdést úgy értelmezem, mintha megkérdezném, hogy az x és y értékei hogyan felelnek meg mindkét kifejezésnek. Ebben az esetben azt mondhatjuk, hogy a szükséges pontoknál x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 Az összes elem balra mozgatása 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2). (x + 3) = 0 Ezért x = 1 vagy x = -3 Az egyik egyenletbe helyezés y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 vagy y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 Ezért a két parabolák metszéspontja (1,9) és (-3, -7) # Olvass tovább »

Néhány gondolat ... A nagy lengyel matematikus, Paul Erdős azt mondta a Collatz-vélekedésről, hogy "a matematika nem lehet kész ilyen problémákra." 500 dolláros díjat ajánlott a megoldásért. Úgy tűnik, ma is bonyolultnak tűnik, mint amikor azt mondta. A Collatz-problémát többféleképpen is kifejezhetjük, de nincs valós módja annak megoldására. Amikor közel 40 éve voltam az egyetemen, az egyetlen ötlet, hogy az embereknek az volt az volt, hogy a 2-adic aritmetikát használjá Olvass tovább »

Az y + 3x = 10 és 2y = -6x + 4 közötti kapcsolat a párhuzamos vonalak. A két vonal közötti kapcsolat legegyszerűbb módja, hogy mindkettőt lejtős-elfogó formává alakítsuk át, ami y = mx + b. 1. egyenlet: y + 3x = 10 y + 3x - 3x = -3x + 10 y = -3x + 10 egyenlet 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 Ebben a formában könnyen azonosíthatjuk, hogy mindkét vonal -3-as lejtésű, de különböző y-elfoglalásokkal rendelkeznek. A vonalak megegyeznek a lejtőkkel, de a különböző y-elfogások p Olvass tovább »

Valódi gyökér: csak 1. A másik 10 komplex gyökér cisz ((2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ..., 9, 10. Az egyenlet x ^ 11-1 =. Az együtthatók jeleiben bekövetkezett változások száma 1. Tehát a pozitív valós gyökerek száma nem haladhatja meg az 1. értéket. Az x-re változáskor a -x ^ 11-1 egyenlet lesz, és a jelváltozások száma most 0. Tehát nincs negatív gyökér. A konjugált párokban is összetett gyökerek fordulnak elő, így a komplex gyökerek száma is egyen Olvass tovább »

Tőke kapzsiság Az általános munkahelyek, különösen a munkahelyi területek növekedése. Látva, hogy hogyan élünk egy kapitalista társadalomban, a vállalkozások magasabb szintjei, mint az alacsony bérű munkavállalók bérlése, hogy növeljék a nyereséget. Ez viszont azt eredményezi, hogy ezek a vállalatok (általában) alacsonyabb árukkal rendelkeznek az árukra, ami több embert vásárol és értékesít a nemzeti és nemzetközi gazdaságban. Teh& Olvass tovább »

Jakabnak „háromnegyede” van, és nikkeleket és negyedeket adok saját változójuknak. A nikkel n lesz, és a negyedév lesz q. Mivel „összesen 33” van, ezt az egyenletet írhatjuk: n + q = 33 A második rész a nikkelek és negyedek „értékét” jelenti. Mivel a nikkelek "5 cent" értéket érnek el, és a negyedévek "25 cent" értéket érnek el, ezt az egyenletet tehetjük: 0.05n + 0.25q = 2.25 Ténylegesen meg fogom szorozni ezt az egyenletet 100-mal a tizedespont mozgatásához é Olvass tovább »