Válasz:
A számok
Magyarázat:
Hagyjuk a számokat
Eszerint,
Oldja meg először a zárójeleket, majd helyezze az összes kifejezést az egyenlet egyik oldalára.
Ezt faktoring segítségével lehet megoldani. Két szám, amelyek szaporodnak
Mivel azonban a probléma azt mondja, hogy az egész számok pozitívak, csak azt tudjuk venni
Így a számok
Remélhetőleg ez segít!
Ismerve a képletet az N egész számok összegére a) mi az összege az első N egymást követő négyzetes egész számból, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Az első N egymást követő kocka egész számok összege Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + összeg_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 az összegzéshez {i = 0} ^ ni ^ 2 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, de az összeg_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 &
Melyek a három egymást követő páratlan pozitív egész szám, amely háromszorosa mindháromnak 152-nél kevesebb, mint az első és a második egész terméke?
A számok 17,19 és 21. Legyen a három egymást követő páratlan pozitív egész szám x, x + 2 és x + 4 az összeg háromszorosa 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 és az első termék és a második egész szám x (x + 2), mivel az előbbi 152 kisebb, mint az utóbbi x (x + 2) -152 = 9x + 18 vagy x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 vagy x ^ 2-7x + 170 = 0 vagy (x-17) (x + 10) = 0 és x = 17 vagy 10, mivel a számok pozitívak, 17, 19 és 21
"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?
Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!