Mi az x és y, ha y = x ^ 2 + 6x + 2 és y = -x ^ 2 + 2x + 8?

Válasz:

#(1,9)# és #(-3,-7)#

Magyarázat:

A kérdést úgy értelmezem, mintha megkérdezném, hogy az x és y értékei hogyan felelnek meg mindkét kifejezésnek. Ebben az esetben azt mondhatjuk, hogy a szükséges pontokra

# x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x + 8 #

Az összes elem mozgatása balra ad nekünk

# 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 #

# (2x -2) (x + 3) = 0 #

Ebből adódóan # X = 1 # vagy # X = -3 #

Az egyik egyenletbe helyettesítés ad nekünk

#y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 #

vagy #y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 #

#y = -9 -6 +8 = - 7 #

Ezért a két parabolák metszéspontja #(1,9)# és (-3, -7) #