Melyek a nullák -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0?

Válasz:

#X = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #

Adott:

# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #

levon # Y # mindkét oldalról.

# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #

Szorozzuk mindkét oldalt #-1#. Ez megfordítja a jeleket.

# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #

Kapcsoló oldalak.

# Y = 2x ^ 2 + 15x-22 #

Ez egy négyzetes egyenlet standard formában:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #, hol:

# A = 2 #, # B = 15 #, # C = -22 #

A gyökerek az x-elfogók, amelyek az értékek #x# amikor # Y = 0 #.

Helyettes #0# mert # Y #.

# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #

Oldja meg #x# a kvadratikus képlet használatával:

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Csatlakoztassa az ismert értékeket az egyenletbe.

#X = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #

#X = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # # Larr #401# egy prímszám

Roots

#X = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #

Körülbelül gyökerek

# X ~~ 2,56, # #-8.756#

grafikon {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11.09, 11.41, -8.775, 2.475}