Mi az x és y, ha 5x - 2y = -5 és y - 5x = 3?

Válasz:

#color (barna) (x = -1/5, y = 2 #

Magyarázat:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

Y helyettesítő értéke x-ben az Eqn (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Válasz:

A megoldás #(-1/5,2)# vagy #(-0.2,2)#.

Magyarázat:

A lineáris egyenletek rendszerének megoldására is használhatunk eltávolítást.

# "1. egyenlet": # # 5x-2y = -5 #

# "Equation 2": # # Y-5x = 3 #

A 2. egyenlet átírása:

# -5x + y = 3 #

Hozzáadás: 1-es egyenlet + 2-es egyenlet:

# -5x + szín (fehér) (.) Y = szín (fehér) (….) 3 #

#ul (szín (fehér) (..) 5x-2y = -5) #

#COLOR (fehér) (……..) - y = -2 #

Oszd meg mindkét oldalt #-1#. Ez megfordítja a jeleket.

# Y = 2 #

Helyettes #2# mert # Y # a 2. egyenletben (bármelyik egyenlet működik).

# 2-5x = 3 #

levon #2# mindkét oldalról.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Oszd meg mindkét oldalt #-5#.

# X = -1/5 #

A megoldás #(-1/5,2)# vagy #(-0.2,2)#.

grafikon {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}