Melyek az x ^ 2 + 2x + 10 = 0 nulla (k)?

Válasz:

Nincsenek valódi megoldások.

Magyarázat:

Egy kvadratikus egyenlet megoldása # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, a megoldási képlet

#x_ {1,2} = fr {-b} sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

A te esetedben, # A = 1 #, # B = 2 # és # C = 10 #. Csatlakoztassa ezeket az értékeket a következő képlethez:

#x_ {1,2} = frac (-2) qrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} #

Könnyű számításokat teszünk

#x_ {1,2} = frac {-2} qrt (4-40)} {2} #

és végül

#x_ {1,2} = frac {-2} qrt (-36)} {2} #

Mint látható, ki kell számítanunk egy negatív szám négyzetgyökét, ami egy valós szám használata esetén tiltott művelet. Tehát a valós számban ez az egyenlet nem megoldásokat tartalmaz.