Mik az f (x) = 8x ^ 2-16x-15 négyzetes függvény nullái?

Válasz:

#x = (16 + -sqrt (736)) / 16 # vagy #x = (4 + -sqrt (46)) / 4 #

Magyarázat:

Ennek a kvadratikus képletnek a megoldásához a négyzetes képletet fogjuk használni, ami az # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Ahhoz, hogy használni tudjuk, meg kell értenünk, hogy melyik levél azt jelenti, hogy mit jelent. Egy tipikus négyzetes funkció így néz ki: # ax ^ 2 + bx + c #. Ezt az útmutatót használva mindegyik levelet hozzáadjuk a megfelelő számhoz, és megkapjuk # A = 8 #, # B = -16 #, és # C = -15 #.

Aztán a számok beillesztése a négyzetes képletbe tartozik. Kapunk: # (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)) #.

Ezután töröljük a jeleket és szaporodunk, amit akkor kapunk:

# (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 #.

Ezután hozzáadjuk a négyzetgyökhez tartozó számokat, és megkapjuk # (16 + -sqrt (736)) / 16 #.

Ránéz #sqrt (736) # valószínűleg kitalálhatjuk, hogy egyszerűsíthetjük. Használjuk #16#. osztása #736# által #16#, meg fogjuk kapni #46#. Tehát a belső lesz #sqrt (16 * 46) #. #16# tökéletes négyzetgyökér, és annak négyszöge #4#. Tehát végre #4#, kapunk # 4sqrt (46) #.

Ezután a korábbi válaszunk, # (16 + -sqrt (736)) / 16 #, lesz # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Figyelj rá #4# a tényező #16#. Szóval a miénk #4# a számlálótól és a nevezőtől: # (4/4) (4 + -sqrt (46)) / 4 #. A két négyzet lemond, és végső válaszunk:

# (4 + -sqrt (46)) / 4 #.

A négyzetes függvény gráfja x-interepts -2 és 7/2, hogyan írsz egy négyzetes egyenletet, melynek ezek a gyökerei vannak?

Keresse meg az f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 értéket a 2 igazi gyökér ismeretében: x1 = -2 és x2 = 7/2. Ha egy négyzetes egyenlet két valódi c1 / a1 és c2 / a2 gyökerei vannak, a ax ^ 2 + bx + c = 0, 3 kapcsolat van: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (átlós összeg). Ebben a példában a 2 igazi gyökér: c1 / a1 = -2/1 és c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. A kvadratikus egyenlet: Válasz: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Ellenőrzés: Keresse meg az (1) két igazi gyökerét az

Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

Az f (x) függvény nullái 3 és 4, míg a második g (x) függvény nullái 3 és 7. Mi az y = f (x) / g függvény nullája (i)? )?

Csak y = f (x) / g (x) nulla értéke 4. Az f (x) függvény nullái 3 és 4, ez az eszköz (x-3) és (x-4) f (x ). Továbbá a második g (x) függvény nullái 3 és 7, amelyek (x-3) és (x-7) eszközök f (x) tényezői. Ez azt jelenti, hogy az y = f (x) / g (x) függvényben, bár (x-3) meg kell szüntetni, a g (x) = 0 nevező nincs megadva, ha x = 3. Azt is nem definiáljuk, ha x = 7. Ezért van egy lyuk x = 3. és csak y = f (x) / g (x) nulla értéke 4.