Melyek az y = (x-4) / (x ^ 2 + 4) grafikon x-elfogása?

Válasz:

# X = + 4 # az egyetlen nulla # Y # és így az egyetlen #x-#feltartóztat

Magyarázat:

A #x-#az elfogás a nullák # Y # azaz érték (ek) # Y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Tisztán, # X = + 4 # megfelel a fenti egyenletnek.

Ekkor felmerül a kérdés, hogy # Y # más nullákkal rendelkezik.

Először nézzük #y: x <+ 4 #

Ebben az intervallumban #Y <0 # mivel # (X-4) <0 # és # (X ^ 2> 0) #

#:. y # nincsenek nullák az intervallumban #x = (- oo, +4) #

Most fontolja meg #Y: x> + 4 #

Ebben az intervallumban #Y> 0 # mivel # (X-4)> 0 # és # (X ^ 2> 0) #

#:. y # nincsenek nullák az intervallumban #x = (+ 4, + oo) #

Ennélfogva, # X = + 4 # az egyetlen nulla # Y # és így az egyetlen #x-#feltartóztat

Ezt a grafikon mutatja be # Y # lent.

grafikon {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8.89, 8.89, -4.45, 4.44}