Melyek a két egymást követő páratlan egész, hogy a termékük 31-nél több, mint 7-szerese?

Válasz:

Találtam:

# 15 és 17 #

vagy

# -3 és -1 #

Magyarázat:

Hívja a páratlan egész számokat:

# 2n + 1 #

és

# 2n + 3 #

A feltételeket használva:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

a kvadratikus képlet használatával:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

így:

# N_1 = 7 #

# N_2 = -2 #

Számunk lehet:

ha használjuk # N_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

és

# 2n + 3 = 17 #

ha használjuk # N_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

és

# 2n + 3 = -1 #