Melyek a három egymást követő egész szám, így a legkisebb és kétszer a második összege több, mint a harmadik?

Válasz:

Ez minden három pozitív egymást követő egész számra igaz.

Magyarázat:

Legyen a három egymást követő egész szám # 2-n #, # 2n + 2 # és # 2n + 4 #.

A legkisebb, azaz a legkisebb összege. # 2-n # és kétszer a második, azaz # 2 (2n + 2) # több, mint a harmadik, azaz # 2N + 4 #, nekünk van

# 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 #

azaz # 2n + 4n + 4> 2n + 4 #

azaz # 4n> 0 # vagy #n> 0 #

Ezért az a kijelentés, hogy a legkisebb és kétszer a második összeg több, mint a harmadik, igaz mindhárom pozitív egymást követő egész számra.