A három szám összege 4. Ha az első megduplázódik, a harmadik pedig megháromszorozódik, akkor az összeg kevesebb, mint a második. Négynél több, mint az első, amit a harmadikhoz adtak, kettőnél több, mint a második. Keresse meg a számokat?

Válasz:

1. #= 2#, 2. #= 3#, 3. #= -1#

Magyarázat:

Hozza létre a három egyenletet:

Legyen 1. # = x #, 2. # = y # és a 3. = # Z #.

EQ. 1: #x + y + z = 4 #

EQ. 2: # 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 #

EQ. 3: #x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 #

Távolítsa el a változót # Y #:

EQ1. + EQ. 2: # 3x + 4z = 2 #

EQ. 1 + EQ. 3: # 2x + 2z = 2 #

Oldja meg #x# a változó kiküszöbölésével # Z # az EQ szorzásával. 1 + EQ. 3 - tól #-2# és hozzáadva az EQ-hoz. 1 + EQ. 2:

(-2) (EQ. 1 + EQ. 3): # -4x - 4z = -4 #

# "" 3x + 4z = 2 #

#ul (-4x - 4z = -4) #

# -x "" = -2 "" => x = 2 #

Oldja meg # Z # elhelyezésével #x# az EQ-ba. 2 és EQ. 3:

EQ. 2-vel #x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => -y + 3z = -6 #

EQ. 3-val a #x: "" 2 - y + z = -2 "" => -y + z = -4 #

Szorozzuk az EQ-t. 3-val a #x# által #-1# és add hozzá az EQ-hoz. 2-vel #x#:

# (- 1) (-y + z = -4) => y -z = 4 #

# "" -y + 3z = -6 #

# "" ul (+ y -z = "" 4) #

# 2z = -2 "" => z = -1 #

Oldja meg # Y #, mindkettőt #x "és" z # az egyik egyenletbe:

EQ. 1: # "" 2 + y - 1 = 4 #

#y = 3 #

Megoldás: 1. #= 2#, 2. #= 3#, 3. #= -1#

JELÖLJE BE az összes három változót az egyenletekbe helyezve:

EQ. 1: #' '2 + 3 -1 = 4' '# IGAZ

EQ. 2: #' '2(2) + 3 (-1) + 2 = 3' '# IGAZ

EQ. 3: #' '2 + 4 -1 -2 = 3' '# IGAZ

A harmadik szám az első és a második szám összege. Az első szám egy harmadik, mint a harmadik szám. Hogyan találja meg a 3 számot?

Ezek a feltételek nem elegendőek egyetlen megoldás meghatározásához. a = "bármi tetszik" b = -1 c = a - 1 Hívjuk a három, a, b és c számot. Megadjuk: c = a + ba = c + 1 Az első egyenlet használatával a második egyenletben az a + b helyettesíthetjük a következőképpen: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Ezután vonja le a mindkét végről a következőket: 0 = b + 1 Kivonás 1 mindkét végéről, hogy: -1 = b Ez: b = -1 Az első egyenlet most: c = a + (-1) = a - 1 Add 1 mindkét oldalra: c + 1 = a

A három szám összege 137. A második szám négy, több mint kétszerese az első számnak. A harmadik szám öt kevesebb, mint az első szám háromszorosa. Hogyan találja meg a három számot?

A számok 23, 50 és 64. Először írjon egy kifejezést mindhárom számra. Mindezek az első számból vannak kialakítva, ezért hívjuk az első x számot. Legyen az első szám x A második szám 2x +4 A harmadik szám 3x -5 Azt mondják, hogy ezek összege 137. Ez azt jelenti, hogy mindegyiküket együtt adjuk, a válasz 137. Egy egyenlet írása. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 A zárójelek nem szükségesek, az egyértelműség érdekében szerepelnek. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Amint ismerj

Egy szám négynél kevesebb, mint egy második szám. Az első kétszer 15 másodpercnél több, mint a második. Hogyan találja meg a számokat?

A két szám -23 és -27 Ezeket a problémákat egyenlet alapján kell először írni, majd megoldani az egyidejű egyenleteket. Hívjuk a n és m számokat. Az első mondatot egyenletként írhatjuk: n = m - 4 És a második mondatot a következőképpen írhatjuk: 2n = 3m + 15 Most az m-4-et helyettesíthetjük az n második egyenletére, és m-re megoldhatjuk; 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 - 8 - 15 = 3m - 2m -23 = m Most már -23 helyettesíthetjük m az első egyenletben é