Válasz:
Az integers 17, 18 és 19
Magyarázat:
1. lépés - Írjon egyenletként:
2. lépés - A zárójelek kibővítése és egyszerűsítése:
3. lépés - 2x kivonás mindkét oldalról:
4. lépés - A két oldal kivonása
5. lépés - A két oldalt két részre osztja
Ismerve a képletet az N egész számok összegére a) mi az összege az első N egymást követő négyzetes egész számból, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Az első N egymást követő kocka egész számok összege Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + összeg_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 az összegzéshez {i = 0} ^ ni ^ 2 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, de az összeg_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 &
Melyek a három egymást követő egész szám, így az első és kétszer a második összege 20-nál több, mint a harmadik?
10, 12, 14 Legyen x a 3 egész szám közül a legkisebb => a második egész szám x + 2 => a legnagyobb egész szám x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 #
Melyek a három egymást követő egész szám, így a legkisebb és kétszer a második összege több, mint a harmadik?
Ez minden három pozitív egymást követő egész számra igaz. Legyen a három egymást követő egész szám 2n, 2n + 2 és 2n + 4. Mivel a legkisebb, azaz 2n és a második, azaz a 2 (2n + 2) összege több, mint a harmadik, azaz 2n + 4, 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4, azaz 2n + 4n + 4> 2n + 4, azaz 4n> 0 vagy n> 0 Ezért az a kijelentés, hogy a legkisebb és kétszer a második összege több, mint a harmadik, igaz mindhárom pozitív egymást követő egész egészre.