Jamesnek 33 érme van a zsebében, mindegyik nikkel és negyed. Ha összesen 2,25 dollár van, hány negyedév van?

Válasz:

James van # "3 negyed" #

Magyarázat:

Adok nickeleket és negyedeket saját változójuknak. Nickel lesz # N # és negyedévek lesznek # Q #. Mióta van # "33 összesen" # írhatjuk ezt az egyenletet:

#n + q = 33 #

A második rész a #"érték"# a nikkelek és a negyedek. Mivel a nikkelek érdemesek # "5 cent" # és a negyedévek érdemesek # "25 cent" # ezt az egyenletet tehetjük:

# 0.05n + 0.25q = 2.25 #

Valójában ezt az egyenletet szaporítjuk #100# a tizedespont mozgatásához 2 helyet, és megkönnyítse a megoldást:

# 5n + 25q = 225 #

Meg kell találnunk, hogy hány #"szállás"# van, így el kell hagynunk # Q # az egyenletben, hogy megoldhassuk. Tehát rendezzük át az első egyenletet:

#n + q = 33 rarr n = 33 - q #

Most cserélje ki a második egyenletre:

# 5n + 25q = 225 #

# 5 (33 - q) + 25q = 225 #

# 165 - 5q + 25q = 225 #

# 165 + 20q = 225 #

# 20q = 60 #

#q = 3 #