17 zsebében van nálunk, nikkel és érme a zsebében. Az érmék értéke 0,47 dollár. Nikkelek száma négyszerese. Hány érme típus van?

Válasz:

#12# fillérekért, #3# nikkelek, és #2# dimes.

Magyarázat:

Jelöljünk penneket, nickeleket és dimeseket #x#, # Y #, és # Z #, illetve.

Ezután fejezzük ki az algebrai utasításokat:

"Neked van #17# érméket pennyben, nikkelben és dimesben a zsebében ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- #(én)#

"Az érmék értéke #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 # ------------ # (II) #

A változók koefficiensei azt jelentik, hogy az érmék mennyit érnek a fillérekért. Az érmék értéke szintén pénznemben van

"Nikkelek száma négyszerese":

#Rightarrow x = 4 y #

Helyettesítsük ezt az értéket #x# -ba #(én)#:

#Rightarrow 4 y + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 y + z = 17 #

Megoldás # Z #:

#Rightarrow z = 17 - 5 y #

Most cseréljük ki az értékeket #x# és # Z # -ba # (II) #:

#Rightarrow (4 y) + 5 y + 10 (17 - 5 y) = 47 #

#Rightarrow 9 y + 170 - 50 y = 47 #

#Jobb nyíl #- 41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#Ezért y = 3 #

Most cseréljük ki ezt az értéket # Y # a kifejezésekhez #x# és # Z #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#és#

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Ezért vannak #12# fillérekért, #3# nikkelek, és #2# dimes.