Algebra

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 A Parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól, a fókusz és egy adott sor, a directrix nevű távolság mindig egyenlő. Legyen a pont (x, y). Távolsága a fókusztól (1, -1) sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2), és az x = -3 vagy x + 3 = 0 irányától való távolság x + 3 Így egyenlet a parabola sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 és négyzet (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 azaz x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9, azaz y ^ 2 + 2y-7 = 8x vagy 8x = (y + 1) ^ 2-8 vagy x = 1 / 8 (y Olvass tovább »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Hagyjuk, hogy azok a (x, y) pontok legyenek a parabola. Távolsága a fókusztól a (18,41) -ig sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2), és az x = 110 irányvonaltól való távolsága | x-110 | Ezért az egyenlet sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) vagy (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 vagy x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 vagy y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 gráf {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533,3, -273,7, 366,3]} Olvass tovább »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 A parabola az a pont, amely úgy mozog, hogy a megadott iránytól és egy adott ponttól, a fókusznak nevezett vonaltól való távolság mindig egyenlő. Most a két pint (x_1, y_1) és (x_2, y_2) közötti távolságot az sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) és egy pont (x_1, y_1) távolságát adja meg egy ax + egy + c = 0 sor van | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Az x = 103 vagy x-103 = 0 és a fókusz (108,41) parabolába érve hagyjuk, hogy a pont mindkettőtől egyenlő legyen (x, y). Olvass tovább »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Hagyjuk, hogy azok egy (x, y) pont legyen a parabola. A távolság a fókusztól a (1, -1) -ig sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) és az x = 3 irányú távolsága lesz | x-3 | Ezért az egyenlet sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) vagy (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 vagy x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 vagy y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 grafikon {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]} Olvass tovább »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 és y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Amikor látod a directrix-et, gondolj arra, hogy mit jelent ez a vonal. Amikor egy vonalszakaszot rajzol 90 fokos irányban, a szegmens megfelel a parabolának. A vonal hossza megegyezik azzal a távolsággal, ahol a szegmens találkozott a parabolával és a fókuszponttal. Változtassuk meg ezt a matematikai szintaxisra: "vonalszakasz 90 fokos irányban" azt jelenti, hogy a vonal vízszintes lesz. Miért? A Directrix ebben a problémában függőleges (x = 3)! "a vonal hossza": a k Olvass tovább »

A parabola egyenlete: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) A parabola direktívájának egyenlete x = 23 és a (5, 5) fókusz. Nyilvánvaló, hogy ez egy vízszintes parabola, amelynek oldalai eltérnek a -v-irányban. Legyen a parabola általános egyenlete (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1), amelynek egyenlete egyenlő: x = x_1 + a & a fókusz: (x_1-a, y_1). x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5, amely x_1 = 14, a = 9, így a parabola egyenlete (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (X-14) Olvass tovább »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "bármely ponton" (x, y) "a parabola" "a" (x, y) "és a" "irány közötti távolság" "az" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | szín (kék) "mindkét oldal négyszögezése" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = törlés (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (piros) "az egyenlet" Olvass tovább »

A parabola egyenlete (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1). A fókusz (-5, -5), és a közvetlen irány x = 3. A Vertex a fókusz és a directrix közepén van. Ezért a csúcs értéke ((-5 + 3) / 2, -5) vagy (-1, -5) A csúcspont a csúcs jobb oldalán van, így a vízszintes parabola balra nyílik. A vízszintes parabola nyitásának egyenlete (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 vagy (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). a fókusz és a csúcs közötti távolság p = 5-1 = 4. Így a vízszintes parabola standard egyenlet Olvass tovább »

A parabola standard egyenlete (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) A fókusz a (-7, -5) és a közvetlen irány x = 4. A Vertex a fókusz és a directrix közepén van. Ezért a csúcs értéke ((-7 + 4) / 2, -5) vagy (-1,5, -5) A vízszintes parabola nyílás egyenlete (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 vagy (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). A fókusz és a csúcs közötti távolság p = 7-1,5 = 5.5. Így a vízszintes parabola standard egyenlete (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) vagy (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) grafikon {(y + 5 Olvass tovább »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "bármely pontból" (x, y) "a parabolában" "a ponttól a" "fókuszig és iránytól való távolság" "a" "használatával egyenlő. szín (kék) "távolság képlet" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | szín (kék) "mindkét oldal négyszögezése" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 törlés (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = törlés (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) grafikon {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Lásd a parabola szocialista gráfját, fókuszban és irányban. (X, y,) távolság a fókuszból (11, -10) = az y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 | Squaring és átrendezés, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) grafikon {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2 .2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]} Olvass tovább »

A parabola egyenlete y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; A fókusz a (-11,4) -on van, és a directrix y = 13. A csúcs a fókusz és a közvetlen irány között van. Tehát a csúcs (-11, (13 + 4) / 2) vagy (-11,8,5). Mivel a directrix a csúcs mögött helyezkedik el, a parabola lefelé nyílik és a negatív. A parabola egyenlete a csúcsformában y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) csúcspont. Itt h = -11, k = 8,5. Tehát a parabola egyenlete y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . A távolság a csúcstól a közvetlen irányhoz D Olvass tovább »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) A parabola olyan görbe (a pont egy pontja), amely a rögzített ponttól (fókusz) való távolsága megegyezik a rögzített vonaltól (irányvonal) mért távolságától. ). Így ha (x, y) a parabola bármely pontja, akkor a távolság a fókusztól (-13,7) sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) lenne. directrix lenne (y-6) Így az sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Mindkét oldal négyzetének (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) a sz Olvass tovább »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "bármely pontra" (x, y) "a parabola" "" távolsága "(x, y)" -tól a fókuszig és a "" irányig egyenlő "" a "szín (kék)" távolság képlettel "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | szín (kék) "mindkét oldal négyszögezése" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = törlés (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 3 Olvass tovább »

A parabola egyenlete y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 A parabola csúcspontja egyenlő távolságban van a fókusz (16, -3) és a direktrix (y = 31) között. Tehát a csúcs a (16,14) lesz. A parabola lefelé nyílik, és az egyenlet y = -a (x-16) ^ 2 + 14 A csúcs és a Directrix közötti távolság 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Ezért a parabola egyenlete y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 grafikon {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Olvass tovább »

A parabola egyenlete y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 A parabola egy pontja (x, y) egyenlő távolságban van a közvetlen iránytól és a fókusztól. Ezért y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) A (y-5) ^ 2 kifejezés és az LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = négyszögezése és fejlesztése (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 A parabola egyenlete y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 grafikon {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) Olvass tovább »

A parabola egyenlete (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) A parabola bármely pontja (x, y) egyenlő távolságban van a fókusztól és az F = (17, -6) és a directrix y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) grafikon {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]} Olvass tovább »

A parabola egyenlete y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 A fókusz a (17, -12) és a közvetlen irány y = 15. Tudjuk, hogy a csúcs a Focus és a directrix közepén van. Tehát a csúcs értéke (17,3 / 2). Mivel a 3/2 a -12 és 15 középpontja. A parabola itt nyílik meg, és a képlete (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Itt p = 15 (adott). Tehát a parabola egyenlete (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) vagy (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) vagy 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 vagy y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 grafikon {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Olvass tovább »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "bármely pontra" (x, y) "a parabola" "a távolság a fókuszhoz és a irányvonalhoz" "a" szín (kék) "használatával egyenlő. távolsági képlet "• szín (fehér) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" és "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | szín (kék) "négyzet mindkét oldal" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 szín (feh&# Olvass tovább »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 szabvány a (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) vertex formából az adott fókuszból (1,7) és az y = -4 irányba számítsuk ki a p és csúcsot (h, k) p = (7--4) / 2 = 11/2 csúcs h = 1 és k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 csúcs (h, k) = (1, 3/2) használja a csúcsformát (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 szabvány a {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y Olvass tovább »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 A Parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól, a fókuszról nevezett távolsága és az adott vonalnak, a direktívnak nevezett távolsága mindig egyenlő. Legyen a pont (x, y). Távolsága a fókusztól (-1, -9) sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) és távolsága egy adott y + 3 = 0 sorból | y + 3 | Ezért a parabola egyenlete sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | és négyszögletes (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 vagy x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 vagy Olvass tovább »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr ez standard forma. Mivel a directrix vízszintes, tudjuk, hogy a parabola felfelé vagy lefelé nyílik, és egyenletének csúcsformája: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Tudjuk, hogy a csúcs x koordinátája, h, ugyanaz, mint a fókusz x koordinátája: h = 2 Ezt az [1] egyenletre cseréljük: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Tudjuk, hogy a csúcs y koordinátája , k, a fókusz és a közvetlen irány közötti középpont: k = (y_ "fókusz" + y_ "direct Olvass tovább »

A parabola egyenletének standard formája y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Itt az irányvonal egy vízszintes vonal y = -12. Mivel ez a vonal merőleges a szimmetria tengelyére, ez egy rendszeres parabola, ahol az x rész négyzet alakú. Most a parabola egy pontjának távolsága a fókusztól a (-2,7) -ig mindig egyenlő a csúcs és a direktív között mindig egyenlő. Legyen ez a pont (x, y). Távolsága a fókusztól sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) és a directrix-től | y + 12 | Ezért (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 v Olvass tovább »

A parabola egyenlete y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 A csúcs (h, k) egyenlő távolságban van a fókusz (3,2) és a közvetlen irány (y = -5) között. : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3,5 = -1,5 Tehát a csúcs értéke (3, -1,5). A parabola egyenlete y = a (xh) ^ 2 + k vagy y = a (x-3) ^ 2 -1,5 A csúcs és a Directrix közötti távolság d = (5-1,5) = 3,5 és d = 1 / (4 | a |) vagy a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3,5) = 1/14 Itt a fókusz a csúcs fölött van, így a parabola felfelé nyílik, azaz a pozitív A tehát Olvass tovább »

A parabola egyenletének standard formája y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Itt az irányvonal egy vízszintes vonal y = -5. Mivel ez a vonal merőleges a szimmetria tengelyére, ez egy rendszeres parabola, ahol az x rész négyzet alakú. Most a parabola egy pontjának távolsága a fókusztól a (4, -8) fokig mindig egyenlő a csúcs és a direktív között mindig egyenlő. Legyen ez a pont (x, y). Távolsága a fókusztól az sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) és a directrix | y + 5 | Ezért (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 vagy Olvass tovább »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Legyen a (para) parabola pontja (x, y). Távolsága a fókusztól a (5,13) -ig sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2), és az y = 3 irányától való távolság y-3 lesz. Így az egyenlet sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) vagy (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 vagy (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 vagy (x-5) ^ 2 = 20y-160 vagy (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) grafikon {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Olvass tovább »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 A parabola olyan pont, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól való távolság, a fókusz és a directrix nevű vonal mindig egyenlő. Itt legyen a pont (x, y). Mivel a távolság a (-5,5) és az y + 3 = 0 fókusztól mindig egyenlő, (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 vagy x van ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 vagy x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 vagy 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 vagy 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 vagy y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 gráf {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,04) = 0 [-25,18, 14,82, -7,88, 12, Olvass tovább »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Vagy y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Legyen a ponton (x, y) a parabola , a távolság a fókusztól (5,7) megegyezik az y = -6 iránytól mért távolságával. Ennek megfelelően, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 négyzet mindkét oldal (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 A standard forma y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 Vagy y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Olvass tovább »

A parabola egyenlete y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 A parabola egyenlete y = a (xh) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs A parabola csúcsa egyenlő távolságban van a fókusztól (7,9) és y = 8. Tehát a csúcs (7,8,5). Mivel a fókusz a csúcs fölött van, a parabola felfelé nyílik és a> 0 A csúcs és a közvetlen irány közötti távolság d = (8,5-8) = 0,5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 A parabola egyenlete y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 gráf {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Olvass tovább »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 A parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól a fókusznak nevezett távolság és egy adott sor, a directrix neve mindig egyenlő. Legyen a pont (x, y). A távolság (7,5) -től sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) és az y = 4 távolsága | (y-4) / 1 |. Ezért a parabola egyenlete (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 vagy x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 vagy -2y = -x ^ 2 + 14x-58 vagy y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 gráf {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Olvass tovább »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 adott - Fókusz (8, -6) y = -4 Ez a parabola lefelé néz. A képlet - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Hol - h = 8 ------------- a fókusz x-koordinátája. k = -5 ------------- y fókusz koordinátája a = 1 ---------- távolság a fókusz és a csúcs között Helyezze ezeket az értékeket a képletbe és egyszerűsítse. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Olvass tovább »

A parabola egyenlete y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 A parabola bármely pontja (x, y) egyenlő távolságban van a direktívától és a fókusztól. Ezért, y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) A (y-9) ^ 2 kifejezés és az LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 A parabola egyenlete y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 grafikon {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Olvass tovább »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Adott - csúcs (3, -2) Fókusz (3, 1) A parabola egyenlete (xh) ^ 2 = 4a (yk) Hol - (h, k ) csúcs. Problémánkban a (3, -2) a a csúcs és a fókusz közötti távolság. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 A h, k és a értékek helyettesítése az x-3 egyenletben ^ ^ = 4,3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Olvass tovább »

(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Tudjuk, hogy a Parabola Standard egyenlete (eqn) a Vertex-szel az eredeten (0,0) és a Fókusz a (0, b) -nél, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(csillag). Most, ha az eredetet egy pt-re állítjuk. (h, k), a btwn viszony. a régi koordináták (co-ords.) (x, y) és az Új koordináták. (X, Y) értéke: x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Vigye az eredetet a pontra (pt.) (16, -2). A konverziós képletek x = X + 16, és y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Ezért a (X, Y Olvass tovább »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "mivel a csúcs ismeretes a" "parabola vertex formájával. • szín (fehér) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "vízszintes parabolához" • szín (fehér) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "függőleges parabola" "ahol a a távolság a csúcs és a fókusz között" "és" (h, k) " a "" csúcs koordinátái, mivel a csúcs és a fókusz x-koordinátái 16 "", akkor ez egy függőleges parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra Olvass tovább »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "a csúcs és a fókusz egyaránt" x = 2 "függőleges vonalon fekszik, mivel" (szín (piros) (2), - 3) "és" ( szín (piros) (2), 2)) "a parabola függőleges és felfelé nyílik" "a lefordított parabola szabványos formája" • szín (fehér) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és p "" a csúcstól a fókuszig tartó távolság "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2 Olvass tovább »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "a parabola egyenletének" "formájú fordított formája" • szín (fehér) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái és" "p a távolság a csúcstól a fókuszig" "itt" (h, k) = (3,6) "és" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (kék) "standard formában" Olvass tovább »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 A parabola standard formája y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs és p a távolság a csúcstól a fókuszig (vagy a csúcstól a Directrixig). Mivel megadjuk a csúcsot (4, 0), ezt a parabola képletünkbe tudjuk csatlakoztatni. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 A p megjelenítéséhez segítsük a megadott pontokat egy grafikonon. p, vagy a távolság a csúcstól a fókuszig -4. Csatlakoztassa ezt az értéket az egyenletbe: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x Olvass tovább »

Az egyenlet (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) A csúcs V = (5,16) A fókusz F = (5,9) A szimmetria vonal x = 5 A közvetlen irány y = 16+ (16-9) = 23 A parabola egyenlete (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # gráf {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74, 80,9, -49,7, 33,7]} Olvass tovább »

A parabola egyenlete y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 A parabola egyenlete standard formában y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) csúcspont. A csúcs értéke (7,19). A fókusz távolsága a csúcstól d = 19-11 = 8. A fókusz a csúcs alatt van, így a parabola lefelé nyílik és a <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 A parabola egyenlete y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 gráf {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Olvass tovább »

-11x ^ 2 + 122x - 11> minden második kifejezést a második zárójelben meg kell szorozni az első zárójel minden egyes kifejezésével. írott 11x (11 - x) - 1 (11 - x) szorozza meg a zárójeleket: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x gyűjt "hasonló kifejezéseket": - 11x ^ 2 + 122x - 11 Ez a kifejezés formanyomtatványban van. Olvass tovább »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Standard formájú köbös egyenlet ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 vagy y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) 3 = a3 + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + törlés1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Olvass tovább »

Y = 144x ^ 2 - 37x +4 A polinom szabványos formába való behelyezéséhez szorozzuk ki, hogy megszabaduljunk a zárójelektől, majd csoportosítsuk az elemeket, és csökkenő sorrendben helyezzük el. y = (12x-2) ^ 2 + 11x y = 144x ^ 2 -48x +4 + 11x y = 144x ^ 2 - 37x +4 Olvass tovább »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Az egyenlet megoldásának módja az elosztó tulajdonság használata. Itt van egy példa arra, hogyan működik: Ebben az esetben megszorozzuk (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Ez 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3 lesz, ami 121x-22x ^ 2 + x ^ 3-ra egyszerűsíthető. A standard forma ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, így megpróbálhatja átírni kifejezésünket ebben a formában. Ez a legmagasabb foktól a legalacsonyabbig terjed, így tegyük fel. x ^ 3-22x ^ 2 + 121X + 0. A nullát figyelmen Olvass tovább »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Adott: szín (barna) (y = szín (kék) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) szín (barna) (y = szín (kék) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + szín (kék) ((- 1/12)) (1 / 3x) +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Olvass tovább »

Y = 4 / 9x ^ 3-2 / 3x ^ 2 + 2x-4/3> "bővítse a FOIL" rArr (-1 / 9x + 2 / 27x ^ 2) (6x-18) = -2 / 3x ^ értéket 2 + 2x + 4 / 9x ^ 3-4 / 3 = 4 / 9x ^ 3-2 / 3x ^ 2 + 2x-4 / 3larrolor (kék) "standard formában" Olvass tovább »

Szín (barna) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^ 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x szín (barna) (=> (2/7) x ^ 3 - (667 / 441) x ^ 2 + 2x Olvass tovább »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Fólia és egyszerűsítés. Ez a kérdés ugyanolyan folyamat lesz, mint bármelyik polinom, amely két binomialit szoroz. Az egyetlen dolog, ami kényelmetlenül érzi az embereket, a frakciók! De nincs verejték ... 1. lépés: FOLYA a binómákat: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x 3x) + (- 1 / 9x -6) + ( 3 / 2x ^ 2-szer 3x) + (3 / 2x ^ 2-szer -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) 2. lépés : Használja a kommutatív tulajdonságot a kifejezések átrendezésé Olvass tovább »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 használja a szorzás elosztási tulajdonságát az y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 egyszerűsíti néhány frakciót, hogy y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 remélem, hogy segíteni fog Olvass tovább »

A kifejezés az alábbiak szerint szabványosítható: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 A kifejezés formanyomtatványba való beillesztéséhez alkalmazza a zárójelek erejét: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Most szorozza meg a zárójelek belsejét 2-vel (a szám a szorzaton kívül): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Olvass tovább »

-19 / 105x + 19/135 Vegyük figyelembe: "" szín (kék) ((- 2 / 9x-1/5)) (barna) ((3 / 7x-1/3)) Szorozzuk meg mindent a jobb oldali konzolon belül mindent a bal oldalon. Ne feledje, hogy a jelek a színekhez rendelt értékek (barna) (szín (kék) (-2/9) (3 / 7x-1/3) színe (kék) ("" -1/5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Köszönöm a jóságot a számológépeknek! - Szörnyű számok! Olvass tovább »

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: A lineáris egyenlet standard formája: szín (piros) (A) x + szín (kék) (B) y = szín (zöld) (C) Hol, ha lehetséges, szín (piros) ) (A), szín (kék) (B) és szín (zöld) (C) egész számok, és A nem negatív, és A, B és C nincsenek közös tényezők, kivéve az 1-et. frakciók az egyenlet mindkét oldalának színével (piros) (2) megszorozva, az egyenlet megtartása mellett: szín (piros) (2) (y + 2) = szín (piros) (2) xx 1/2 (x - 4 Olvass tovább »

Szín (kék) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 szín ( fehér) (aaaaaaaaaaaa) xx aláhúzás (2x-4) szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaaa) felső (-4x ^ 2 + 10x -4) szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaaa) felső (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 szín ( fehér) (aaaaaaaaaaa) szín (kék) (y = overline (-12x ^ 3 Olvass tovább »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Az egyenlet vizuális ellenőrzése azt mutatja, hogy ez egy köbös függvény (3 x mindegyik az 1-es exponenssel). Ezért tudjuk, hogy az egyenlet standard formája így jelenik meg: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Általában az ilyen típusú kérdések megoldása során egy lehetséges megközelítés kiterjesztené az egyenletet. Néha ez fárasztónak tűnik, különösen a hosszabb egyenleteket illetően, de egy kicsit türelemmel érhetjük el a választ. Termé Olvass tovább »

A lejtő 2/3 legyen egy egyenes vonal, amely áthalad a koordináták A és B pontjain (x_A; y_A) és (x_B; y_B). A vonal lejtését a következőképpen számítja ki: (y_B-y_A) / (x_B-x_A) Az Ön esetében: (3/2 - (- 1/2)) / (5-2) = (4/2) / 3 = 2/3 Olvass tovább »

Az x ^ 2 + 2x-4 kifejezést nem lehet tovább figyelembe venni, nincsenek számok, amiket szaporíthatsz, hogy negatív négy legyen, és hozzáadd a -2x -et Olvass tovább »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 A köbös függvényt formában lehet kifejezni: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Az egyenlet standard formában való megírásához bővítenünk kell zárójelek: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Olvass tovább »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Adott szín (fehér) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) szín (fehér) ("XXX") y = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) szín (fehér) ("XXX") y = "[" 6x ^ 2 -5x-4 "]" (x + 3) szín (fehér) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) szín (fehér) (" XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12, mivel a kifejezések csökkenő fokozatban vannak, ez a" standard forma " Olvass tovább »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Olvass tovább »

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: Ahhoz, hogy ezt az egyenletet standard formává alakítsuk, ezeket a két kifejezést megszorozzuk úgy, hogy a bal zárójelben lévő egyes kifejezéseket minden egyes kifejezéssel megszorozzuk a megfelelő zárójelben. y = (szín (piros) (- 2x) - szín (piros) (15)) (szín (kék) (3x) - szín (kék) (1)): y = (szín (piros) (- 2x) xx szín (kék) (3x) + (szín (piros) (2x) xx szín (kék) (1)) - (szín (piros) (15) xx szín (kék) (3x)) + (szín (piros) Olvass tovább »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Az y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) egyenlet standard formája megszerezhető és megszorozva hasonló kifejezéseket. y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) azaz y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Olvass tovább »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 1 6x ^ 2 - 18x + 10> Bontsa ki a zárójelek 2 párját, azaz (2x ^ 2 + 2) (x + 5) és (x - 1) (x - 1) FOIL módszerrel minden egyes párban: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Most a 2. zárójelben lévő minden egyes kifejezést az elsőben minden egyes kifejezéssel kell megszorozni. azaz 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 m Olvass tovább »

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: Ahhoz, hogy ezt az egyenletet standard formába tegye, meg kell szoroznunk a két kifejezést az egyenlet jobb oldalán. Ahhoz, hogy ezeket a két kifejezést megszorozzuk, minden egyes kifejezést a bal zárójelben minden egyes kifejezéssel megszorozzuk a megfelelő zárójelben. y = (szín (piros) (2x) - szín (piros) (2)) (szín (kék) (4x) + szín (kék) (1)) lesz: y = (szín (piros) (2x) xx szín) (kék) (4x) + (szín (piros) (2x) xx szín (kék) (1)) - (szín (piros) Olvass tovább »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Adott szín (fehér) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x A tényezők kibontása: szín (fehér) ("XXX") y = szín (zöld) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Kombinálja a kifejezéseket az x azonos exponenseivel csökkenő exponens sorrendben. szín (fehér) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Ez a "szabványos formanyomtatvány": az egyes kifejezések mértéke nagyobb, mint (vagy azzal egyenlő) bármely, a jobb oldali kifejezésnél (szabványforma meghatározása)  Olvass tovább »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Eloszlás (FOIL) a két binomialis. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 A hasonló kifejezések kombinálása. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Ez standard formában van, mivel a fokozatokat csökkenő sorrendben helyezzük el. (x ^ 2, x, állandó) Olvass tovább »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (Először, Külső, Belső, Utolsó) Elosztja a binómokat. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Megjegyzés: Gyors gyorsbillentyű a FOILing négyzetes binomialisokhoz (x-4) ^ 2 az első, x -> x ^ 2 kifejezést négyzetre osztja, az első alkalommal megszorozva, majd kétszerese, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x , majd az utolsó kifejezés négyzetével (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16). y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 Olvass tovább »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 az első dolog, amit meg kell szorozni a zárójelek (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 és (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9 kifejezés most 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Olvass tovább »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 adott y = szín (kék) ((2x + 3) ^ 2) + szín (barna) ((3x-14) ^ 2 A zárójelek kiterjesztése Az alábbiakban csak zárójeleket használok azt jelenti, hogy csoportosítsuk, hogy lássuk, mi ying y = szín (kék) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + szín (barna) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) Csoportosítson hasonló kifejezéseket: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Olvass tovább »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Standard formátum = Exponens csökkenő sorrendben. Először bontsa ki a zárójeleket a FOIL használatával. Lásd: Hogyan FOIL (7-a) ^ 2? további információért. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 Ez már standard formában / csökkenő sorrendben. Olvass tovább »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 Általában a polinom standard formája szín (fehér) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 A standard űrlap eléréséhez szorozzuk ki az y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x +10) y = 2 kifejezést (3x ^ 3 -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Olvass tovább »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 A kérdés megválaszolásához egyszerűsíteni kell a funkciót. Kezdje a FOIL módszerrel az első kifejezés szorzásához: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 A hozamok egyszerűsítése: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x Most már az első kifejezés egyszerűsített. A második kifejezés egyszerűsítése érdekében a binomiális elméletet használhatjuk, amely hasznos eszköz a polinomokkal való munka során. A tétel egyik fő pontja az, hogy egy kibőv Olvass tovább »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x A polinom szabványos formájának megkereséséhez egyszerűen egyszeresítjük az összes adott tényezőt és csoportszerű kifejezést. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Így van a standard forma: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Olvass tovább »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) Ezt a következőképpen írhatjuk: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y.Ez az egyenlet a standard formában van. Olvass tovább »

A standard formátum 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Az egyenlet standard formája y = ax ^ 2 + bx + c. Ezért a két binomialit megszorozva y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Olvass tovább »

Y = 2x (3-x) (6-x) Első megoldás (3-x) (6-x) fólia módszerrel: Fólia módszer: Tehát (3-x) (6-x) = 18-3x-6 + x ^ 2 = (18-9x + x ^ 2) = (x ^ 2-9x + 18) Normál jelölésben. rarry = 2x (x ^ 2-9x + 18) Szétosztási tulajdonsággal szaporodhat: rarry = 2x ^ 3-18x ^ 2 + 36x Olvass tovább »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 A standard formanyomtatvány megszerzéséhez hasonlítsa össze a két kifejezést. Ahhoz, hogy megoldódjunk, minden egyes kifejezést a jobb zárójelben minden egyes kifejezéssel szaporítsuk a bal zárójelben. y = (szín (piros) (2x) - szín (piros) (3)) (szín (kék) (x) + szín (kék) (5)) lesz: y = (szín (piros) (2x) xx szín) (kék) (x)) + (szín (piros) (2x) xx szín (kék) (5)) - (szín (piros) (3) xx szín (kék) (x)) - (szín (piros) ( 3) xx szín (kék) (5 Olvass tovább »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 Az első két kifejezés szorzata a FOIL módszerrel. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> hasonlítsa össze a kifejezéseket 2x ^ 2 + 11x-21 Itt van most: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Ugyanazzal a módszerrel, mint az előzőekben, szorozzuk meg a kifejezéseket együtt. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> kombinálja a -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x kifejezéseket +42 Az utolsó válasz y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. Remélem, ez sokat segít! :) Olvass tovább »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 A standard négyzetes forma y = ax ^ 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 Először egyszerűsítse a zárójelben lévő kifejezést exponenssel: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Mint látható, ez most y = ax ^ 2 + bx + c formában van. Remélem ez segít! Olvass tovább »

Kérjük, tekintse meg alább. Az első lépés két kiterjesztése a zárójelben: y = 2x (4x - 2) (x-4) -x + 2 y = (8x ^ 2 - 4x) (x-4) -x + 2 y = (8x ^ 3 - 32x ^ 2 - 16x ^ 2 + 16x) - x + 2 Ezután egyszerűsít: y = 8x ^ 3 - 48x ^ 2 + 15 x + 2 Olvass tovább »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "a 3-as fokozatú polinom szabványos formája" • szín (fehér) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d szín (fehér) ( x); a! = 0 "A tényezők kiszélesítése és hasonló kifejezések összegyűjtése" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrolor (kék) "standard formában" Olvass tovább »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) A standard négyzetes forma y = ax ^ 2 + bx + c. Használja a FOIL-t az egyszerűsítéshez: Ezt a képet követve egyszerűsíthetjük / bővíthetjük: Először: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = -10x Inners: 4 * x = 4x Tartós: 4 * -5 = -20 mindegyikük együtt: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Kombinálja a hasonló kifejezéseket: -10x és 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Mint látható, ez négyzetes formában y = ax ^ 2 + bx + c Remélem ez segít! Olvass tovább »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) (- x + 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Mindig a legnehezebb tényezőt használja, ellenkező esetben balra jobbra. Olvass tovább »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Először is: tényező: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 y = (2x-5) (2x-5) (2x- 5) 5) + (2x + 3) (2x + 3) Most lehetővé teszi az egyszerűsítést: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) Végül Lets add hasonló kifejezések: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Olvass tovább »

A standard űrlap y = a * x ^ 2 + b * x + c Egyértelműen megfigyelhető, hogy ha a jobb oldalt kibővítik, akkor a legmagasabb fokozat x egy * x ^ 2 + b * x + c. * (- x-4) -5 * (- x-4), azaz 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20, azaz 2x ^ 2 + 13x + 20 Ebből nyilvánvaló, hogy a standard űrlap y = a * x ^ 2 + b * x + c Olvass tovább »

Az egyszerűsített válasz -4 Legyen tényező 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6. (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 Olvass tovább »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Írj y = színben (kék) ((2x + 7)) szín (barna) ((2x + 2)) Szorozzon mindent a jobb oldali zárójelben mindent a bal oldalon. Ne feledje, hogy a + a +7-ben követi a 7. y = szín (barna) (szín (kék) (2x) (2x + 2) "" "szín (kék) (+ 7) (2x + 2)) y = 4x ^ 2 + 4x "" + 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Olvass tovább »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 Először megtalálja (2x-7) ^ 3 és tegye azt szabványos formába. A szabványos formanyomtatvány csak azt jelenti, hogy a legmagasabb fokú kifejezés (a legnagyobb exponensű változó) első, és csökkenő sorrendben folytatódik. Tehát az x ^ 5-nek az x ^ 4 előtt kell lennie, és az utolsó kifejezés gyakran állandó (egy szám, amelyhez nincs változó). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-34 Olvass tovább »

Y = -10x ^ 2-25x-22 A binómokat a FOIL módszerrel osztja el. y = overbrace (2x (-3x)) ^ "Első" + overbrace (2x (-2)) ^ "külső" + overbrace (7 (-3x)) ^ "Belső" + overbrace (7 (-2)) ^ "Utolsó" -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 Rendezés kifejezés szerint (x x, konstansok konstansokkal): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 Kombinálja a hasonló feltételeket. y = -10x ^ 2-25x-22 Ez standard formában van, mivel az exponensek csökkenő sorrendben vannak. Olvass tovább »

Y = -10x ^ 2-35x-21 Adott - y = (2x + 7) (- 3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 Olvass tovább »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 Ehhez standard formában írnunk kell: 1) szorozni / kibontani az ököl két tényezőjét 2) Ezután kombináljuk az y = (2x-7) (- x + 2) -5x kifejezéseket ^ 2 -8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2 -8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2 -8 => y = -7x ^ 2 + 11x -22 Olvass tovább »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Szorozzuk ki és egyszerűsítsük a binomiális kiterjesztéseket: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 az alábbiak szerint: y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 A standard forma összeget tartalmaz fokozatosan csökkenő sorrendben, ahogyan megérkeztünk. Olvass tovább »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 szabványforma: Ax + By = C kezdődik minden zárójel kiterjesztésével: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 & (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 kivon minden egyes egyenletkészletet: y = (- 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) - (9x ^ 2 + 12x + 4) y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 Olvass tovább »

Y = -2x ^ 2-47x-4 A négyzetes szám általános szabványos színe (fehér) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c a, b, c konstansokkal. Szín (fehér) (" XXX ") y = szín (piros) ((2x-9) (x-5)) - szín (kék) ((2x + 7) ^ 2) A kifejezések bővítése: szín (fehér) (" XXX ") y = szín (piros) ((2x ^ 2-19x + 45)) - szín (kék) ((4x ^ 2 + 28x + 49)) Kombinálja a hasonló kifejezéseket: szín (fehér) ("XXX") y = -2x ^ 2 -47x-4 Olvass tovább »

6x ^ 2-27x-15 3color (kék) ((2x + 1) (x-5)) Hagyjuk figyelmen kívül a 3-at. Kékben van, sokszorosíthatjuk a mnemonikus FOIL-t (Firsts, Outsides, Insides, Lasts). Ez az a sorrend, amiben szaporodunk. Első feltételek: 2x * x = 2x ^ 2 Külső feltételek: 2x * -5 = -10x Belső feltételek: 1 * x = x Utolsó feltételek: 1 * -5 = -5 : 2x ^ 2-10x + x-5 Melyik egyenlő 2x ^ 2-9x-5 Ne feledje, ez volt az, amit kék volt. Még mindig van a 3-as kívül: 3color (kék) ((2x ^ 2-9x-5)) A 3-as szám elosztása 6x ^ 2-27x-15-nek ad nekünk. Olvass tovább »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> "a négyzetes érték standard formája"; ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "az űrlap kibontása és összegyűjtése, mint a" y = (3 / 2x-4) (3 / 2x-4) +1 szín (fehér) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 szín (fehér) (y) = 9 / 4x ^ 2-12x + 17larrcolor (piros) "standard formában" Olvass tovább »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Eloszlás a FOIL módszerrel. y = overbrace (3 / 5x ^ 2 (1 / 6x)) ^ ( "első") + overbrace (3 / 5x ^ 2 (7/8)) ^ ( "külső") + overbrace (-1/2 (1 / 6x)) ^ ("belül") + overbrace (-1/2 (7/8)) ^ ("utolsó") Szorozza meg a frakciókat. y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Ez standard formában van, mivel az egyes kifejezések mértéke alacsonyabb az előzőnél. Olvass tovább »

Y = 12x ^ 2-10x + 2 A négyzetes szám általános standard formája: szín (fehér) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c Az adott egyenlet: y = (szín (piros) (3x- 1)) (a szín (kék) (4x-2)) a jobb oldali tényezők szorzásával alakítható át standard formába. ", 12x ^ 2, -4x), (szín (kék) (- 2)," Olvass tovább »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 Használja a FOIL módszert a két binomialis szaporítására. A FOIL módszer azt a sorrendet mutatja, amelyben a kifejezéseket meg kell szorozni. Ezután kombináljon hasonló feltételeket a fokozat (teljesítmény) csökkenő sorrendjében. (3x-1) (7x-2) = (3x * 7x) + (3x * -2) + (- 1 * 7x) + (- 1 * -2) Egyszerűsítés. 21x ^ 2-6x-7x + 2 Kombinálja a hasonló feltételeket. 21x ^ 2-13x + 2 Hozd vissza az y-t. y = 21x ^ 2-13x + 2 # Olvass tovább »

A standard űrlap y = 3x ^ 2-30x + 75 A négyzetes polinom standard formája egy változóval y = ax ^ 2 + bx + c Ezért az y = (3x 15) (x 5) konvertálásához bővíteni kell a RHS. y = (3x 15) (x 5) = 3x (x-5) -15 (x-5) = 3x ^ 2-15x-15x + 75 vagy = 3x ^ 2-30x + 75 Olvass tovább »

Y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Adott: y = (3x ^ 2-1) (2x-7) + (4x + 1) ^ 2 Bontsa ki. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + (4x + 1) ^ 2 Bontsa ki. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + 16x ^ 2 + 8x + 1 Gyűjtsük össze a kifejezéseket. y = 6x ^ 3 + (- 21x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 2x + 8x) + (7 + 1) Hasonló kifejezések kombinálása. y = 6x ^ 3,5x ^ 2 + 6x + 8 Olvass tovább »