Mi a parabola standard formája a csúcsnál (4,0) és a (4, -4) fokon?

Válasz:

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

Magyarázat:

A parabola standard formája

#y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k #

hol # (h, k) # a csúcs és a # P # a távolság a csúcstól a fókuszig (vagy a távolság a csúcstól a közvetlen irányhoz).

Mivel megadjuk a csúcsot #(4, 0)#, ezt a parabola képletünkbe tudjuk csatlakoztatni.

#y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 #

#y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 #

A megjelenítés elősegítése # P #, ábrázoljuk az adott pontokat egy grafikonon.

# P #, vagy a távolság a csúcstól a fókuszig -4. Csatlakoztassa ezt az értéket az egyenlethez:

#y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 #

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

Ez a parabola standard formában!

Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = -8 irányjelzővel és a (-7,3) fokon?

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) A közvetlen irány x = 8, az S fókusz (-7, 3), az x-tengely negatív irányában, a directrix .. A parabola definíciója annak a pontnak a lókuszaként, amely equdistáns a direktívától és a fókusztól, egyenlete sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, mivel a parabola a iránypont fókusz oldalán van, negatív x irányban. A szabványos formanyomtatvány, bővítés és egyszerűsítés. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). A parabola tengelye y = 3, negatív x ir

Mi a parabola standard formája a csúcsnál (2, -3) és a (2,2) -es fókuszban?

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "a csúcs és a fókusz egyaránt" x = 2 "függőleges vonalon fekszik, mivel" (szín (piros) (2), - 3) "és" ( szín (piros) (2), 2)) "a parabola függőleges és felfelé nyílik" "a lefordított parabola szabványos formája" • szín (fehér) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és p "" a csúcstól a fókuszig tartó távolság "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2

Mi a parabola standard formája a csúcsnál (3,6) és a (3,3) fokon?

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "a parabola egyenletének" "formájú fordított formája" • szín (fehér) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái és" "p a távolság a csúcstól a fókuszig" "itt" (h, k) = (3,6) "és" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (kék) "standard formában"