Válasz:
# 5x-5 = 5 (x-1) #.
Magyarázat:
Emlékezzünk arra, hogy a fokozat a maradék poli. mindig
Kevésbé mint hogy a osztó poli.
Ezért, mikor #f (X) # osztja a négyzetes poli.
# (X-4) (x-3) #, a maradék poli. kell, hogy legyen lineáris, mond, # (Ax + b) #.
Ha #Q (X) # az a hányados poli. a fentiekben osztály, aztán mi
van, #f (x) = (X-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ………… <1> #.
#f (x), # ha osztva # (X-3) # elhagyja a maradék #10#, #rArr f (3) = 10 ……………….. mert "a fennmaradó tétel" "#.
Ezután # <1>, 10 = 3a + b ……………………………… <2> #.
Hasonlóképpen, #f (4) = 15, és <1> rArr 4a + b = 15 ……………….. <3> #.
megoldása # <2> és <3>, a = 5, b = -5 #.
Ezek adnak nekünk, # 5x-5 = 5 (x-1) # mint a kívánt maradék!
