Válasz:
Magyarázat:
használata
(x, y,) távolság a fókuszból
= távolság az y = 5 iránytól,
diagramon {((X-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0,2) (X-11) = 0 0, 22, -11, 5,1}
Az (-5, -1) és (10, -7) -on áthaladó vonal egyenletének pont-meredeksége y + 7 = -2 / 5 (x-10). Mi a szabványos egyenlet formája?
2 / 5x + y = -3 A szabványos formátum egy sor egyenletéhez Ax + By = C. Jelenlegi egyenlet, y + 7 = -2/5 (x-10) jelenleg pont- lejtőforma. Az első dolog a -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 terjesztése. egyenlet: y + 3 = -2 / 5x Mivel az egyenletnek Ax + By = C-nek kell lennie, mozogjunk 3-ra az egyenlet másik oldalára és -2 / 5x-re az egyenlet másik oldalára: 2 / 5x + y = -3 Ez az egyenlet most standard formában van.
Mi a szabványos formája a parabola egyenletének, amelynek középpontjában az (5,13) és az y = 3 irányvonal van?
(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Legyen a (para) parabola pontja (x, y). Távolsága a fókusztól a (5,13) -ig sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2), és az y = 3 irányától való távolság y-3 lesz. Így az egyenlet sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) vagy (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 vagy (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 vagy (x-5) ^ 2 = 20y-160 vagy (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) grafikon {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]}
Mi a standard formája a parabola egyenletének a (8, -6) és az y = -4 irányvonalakkal összpontosítva?
Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 adott - Fókusz (8, -6) y = -4 Ez a parabola lefelé néz. A képlet - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Hol - h = 8 ------------- a fókusz x-koordinátája. k = -5 ------------- y fókusz koordinátája a = 1 ---------- távolság a fókusz és a csúcs között Helyezze ezeket az értékeket a képletbe és egyszerűsítse. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21