Mekkora az egyenlet a (9, -6) és a vonalra merőleges vonalon, amelynek egyenlete y = 1 / 2x + 2?

Válasz:

# Y = -2x + 12 #

Magyarázat:

Az ismert gradiens vonalának egyenlete# "" m "" #és egy ismert koordinátarendszer# "" (x_1, y_1) "" #által adva

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

a szükséges vonal merőleges # "" y = 1 / 2x + 2 #

merőleges gradiensekre

# M_1m_2 = -1 #

a megadott vonal gradiense #1/2#

a szükséges gradiens

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => M_2 = -2 #

így koordinátákat adtunk#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# Y + 6 = -2x + 18 #

# Y = -2x + 12 #

Válasz:

# Y = -2x + 12 #

Magyarázat:

# y = 1 / 2x + 2 "színes (kék)" lejtő-elfogó formában "van #

# "ami" y = mx + b #

# "ahol m jelenti a lejtőt és a b az y-elfogást" #

#rArr "a vonal lejtése m" = 1/2 #

# "az erre a vonalra merőleges vonal lejtése" #

# • színű (fehér) (x) M_ (szín (vörös) "merőleges") = - 1 / m #

#rArrm_ (szín (vörös) "merőleges") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "a részleges egyenlet" #

# "helyettesítse" (9, -6) "a b" # részleges egyenletébe

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (piros) "a lejtő-elfogó formában" #