A következő adatok azt mutatják, hogy az elmúlt éjszaka során 20 munkavállalóból vett minták száma 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Mit jelent ez? Mi a variancia? Mi a standard eltérés?

Válasz:

Átlag = 7,4

Standard eltérés #~~1.715#

Változat = 2.94

Magyarázat:

A átlagos az összes adatpont összege osztva az adatpontok számával. Ebben az esetben van

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

A variancia jelentése "az átlagtól mért négyzetes távolságok átlaga."

Ez azt jelenti, hogy minden adatpontot kivonunk az átlagból, szétválaszoljuk a válaszokat, majd összeadjuk őket, és osztjuk őket az adatpontok számával. Ebben a kérdésben így néz ki:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

A zárójelek előtt 4-et adunk hozzá, mert ebben az adatkészletben négy öt található. Ezután ezt a többi számmal végezzük:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Az utolsó lépés az, hogy összeadjuk őket, majd osszuk meg őket hányan, ami így néz ki:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#ezért a változás 2.94

A szórás egyszerű, egyszerűen a variáció négyzetgyökere, ami

# Sqrt2.94 ~~ 1.715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Remélem segítettem!