Talált egy ismeretlen emlős fossilizált lábcsontját. A csont mérete alapján megállapíthatja, hogy az állat életében körülbelül 100 g szén-14-et tartalmazott. A csont 12,5 g szén-14-et tartalmaz. Hány éves a csont?

Válasz:

# "17,190 év" #

Magyarázat:

A nukleáris felezési idő egyszerűen azt jelenti, hogy mennyi időnek kell eltelnie ahhoz, hogy a radioaktív anyag mintája csökkenjen fél kezdeti értékét.

Egyszerűen fogalmazva: fél A kezdeti mintában lévő atomok radioaktív bomlás és a másik fél ne.

Mivel a probléma nem biztosítja a szén-14 nukleáris felezési idejét, gyors keresést kell végezni.

Meg fogja találni a listát

#t_ "1/2" = "5730 év" #

en.wikipedia.org/wiki/Carbon-14

Szóval, mit mond ez?

A szén-14 kezdeti mintája, # # A_0, lesz felére csökkent az átadásával minden felezési idő, amely az Ön esetében #5730# évek. Így azt mondhatod, hogy te leszel maradt

# A_0 * 1/2 -> # elhaladása után egy felezési idő

# A_0 / 2 * 1/2 = A_0 / 4 -> # elhaladása után két felezési idő

# A_0 / 4 * 1/2 = A_0 / 8 -> # elhaladása után három felezési idő

# A_0 / 8 * 1/2 = A_0 / 16 -> # elhaladása után négy felezési idő

# # Vdots

stb.

Így azt mondhatod # A #, a radioaktív anyag tömegét továbbra is megmarad, egyenlő lesz

#color (kék) (A = A_0 * 1/2 ^ n) "" #, hol

# N # - a felezési ideje az adott időn belül áthalad

Szóval, tudod, hogy elkezdsz # "100,0 g" # a szén-14, és végül a # "12,5 g" # egy ismeretlen idő elteltével.

Ez azt jelenti, hogy mondhatod

#overbrace (12,5 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("g")))) ^ (szín (narancs) ("maradék tömeg")) = overbrace (100.0 szín (piros) (törlés (szín (fekete)) ("g")))) ^ (szín (lila) ("kezdeti tömeg")) * 1/2 ^ n #

Szervezze át

# 12.5 / 100.0 = 1/2 ^ n #

# 1/8 = 1/2 ^ n 2 ^ n = 8 #

Mivel #8 = 2^3#, neked lesz

# 2 ^ n = 2 ^ 3 azt jelenti, n = 3 #

Így, három felezési idő át kell haladnia ahhoz, hogy a szén-14 mintája csökkenthető legyen # "100,0 g" # nak nek # "12,5 g" #. Mivel

#color (kék) (n = "időtartam" / "féléletidő" = t / t_ "1/2") #

Mondhatni

#t = n xx t_ "1/2" #

A te esetedben,

#t = 3 xx "5730 év" = szín (zöld) ("1790 év") #

A válasz kellene háromszögletre kell kerekíteni, de a jó mérés érdekében hagyom el.

Jane, Maria és Ben mindegyike márványgyűjteményt tartalmaz. Jane-nek még 15 márványa van, mint Ben, és Márianak 2-szer annyi golyója van, mint Ben. Összesen 95 golyójuk van. Hozzon létre egy egyenletet annak meghatározására, hogy mennyi Jane-t tartalmaz, Maria-nek és Ben-nek?

Bennek 20 márványa van, Jane-nek 35 van, és Maria-nak 40 van. Legyen x a márványok száma Ben-nek, majd Jane-nek x + 15-ével és Maria-val 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20, ezért Bennek van 20 golyó, Jane 35-et és Maria 40-et

A göndörítő játékban a játékfelület egy négyszögletes jéglap, amelynek területe körülbelül 225 m ^ 2. A szélesség körülbelül 40 m-rel kisebb, mint a hossz. Hogyan találja meg a játékfelület hozzávetőleges méreteit?

Expressz szélesség hosszúságban, majd helyettesítéssel és megoldással érhető el a L = 45m és W = 5m méretekhez. Kezdjük a téglalap képletével: A = LW Adjuk meg a területet, és tudjuk, hogy a szélesség 40 m kevesebb, mint a hossz. Írjuk le az L és W közötti kapcsolatot: W = L-40 És most megoldhatjuk az A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Ltr. mindkét oldalról, majd szorozzuk -1-gyel úgy, hogy L ^ 2 pozitív: L ^ 2-40L-225 = 0 Most tényező és oldjuk meg L-re: (L-45) (L + 5) =

Krystal-nak 3000 éves volt, amikor 2 éves volt. A szülei 2% -os kamatlábat fektettek be évente. Hogyan írhat egy kifejezést annak megállapítására, hogy mennyi pénz volt a számláján, amikor 18 éves volt?

$ 4,118.36 1) Összetett kamat képlete: A = P (1+ (r / n)) ^ (nt) 2) Póttag: A = 3000 (1+ (0.02 / 1)) ^ (1 * 16) P fő összege ($ 3000) r a kamatláb (2%) n = a kamatok évenkénti összege (1) t az évek száma (18-2 = 16) 3) Értékelje: A = 3000 (1 + 0,02 ) ^ (1 * 16) A = 3000 * 1,02 ^ (1 * 16) A = 3000 * 1,02 ^ 16 A = 3000 * 1.3727857051 A = 3000 * 1.3727857051 A = 4,118,3571153 4) Kerekítsd fel két tizedesjegyig, mert ez pénz , majd add egységet: $ 4,118.36