A göndörítő játékban a játékfelület egy négyszögletes jéglap, amelynek területe körülbelül 225 m ^ 2. A szélesség körülbelül 40 m-rel kisebb, mint a hossz. Hogyan találja meg a játékfelület hozzávetőleges méreteit?

Válasz:

Expressz szélesség hosszúsága, majd helyettesítése és megoldása, hogy elérje a méreteket # L = 45m # és # W = 5m #

Magyarázat:

Kezdjük a téglalap képletével:

# A = LW #

A területet kapjuk, és tudjuk, hogy a szélesség 40 m-rel kisebb, mint a hossza. Írjuk le az L és W közötti kapcsolatot:

# W = L-40 #

És most megoldhatjuk # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

El fogok vonni # L ^ 2-40L # mindkét oldalról, majd megszorozzuk #-1# így # L ^ 2 # pozitív:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Most vegyük figyelembe és oldjuk meg az L-t:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

és

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Tehát L = 45. Most oldjuk meg a W-t:

# W = 45-40 = 5 #

Tehát a méretek # L = 45m # és # W = 5m #

A téglalap területe 12 négyzetméter. A hossz 5-nél több, mint a szélessége. Hogyan találja meg a hosszát és szélességét?

A kvadratikus egyenlet pozitív gyökerét használva azt találja, hogy w = 1,5, ami azt jelenti, hogy l = 8 Két egyenletet ismerünk a problémabejelentésből. Először is, hogy a téglalap területe 12: l * w = 12, ahol l a hosszúság, és w a szélesség. A másik egyenlet az l és w közötti kapcsolat. Azt állítja, hogy „A hossz 5-nél nagyobb, mint a szélessége”. Ez a következőt fordítja le: l = 2w + 5 Most a hosszúság és a szélesség közötti összefügg

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

A téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. Van egy 5 láb széles járdán 2 oldalon, amelynek területe 225 négyzetméter. Hogyan találja meg a kert méreteit?

A kert méretei 25x15 Legyen x a téglalap hossza, és y a szélesség. Az első egyenlet, amely egy "téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese" feltételből származtatható, x = 2y-5. Első kérdés: a járda a kertben vagy kívül van? Tegyük fel, hogy kívülről van szó, mert természetesebbnek tűnik (a járdán az embereknek, akik körbejárnak a kertben, élvezve a gyönyörű virágokat). Második kérdés: a járda a kert két e