A téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. Van egy 5 láb széles járdán 2 oldalon, amelynek területe 225 négyzetméter. Hogyan találja meg a kert méreteit?

Válasz:

A kert méretei #25#x#15#

Magyarázat:

enged #x# legyen egy téglalap hossza és # Y # a szélesség.

Az első egyenlet, amely egy feltételből származhat " A téglalap alakú kert hossza 5-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese "az

# X = 2y-5 #

A járdán található történet tisztázása szükséges.

Első kérdés: a járda a kertben vagy kívül van?

Tegyük fel, hogy kívülről van szó, mert természetesebbnek tűnik (a járdán az embereknek, akik körbejárnak a kertben, élvezve a gyönyörű virágokat).

Második kérdés: a járda a kert két ellentétes oldalán vagy két szomszédos helyen van?

Feltételezzük, hogy a járda két szomszédos oldal mentén, a kert hossza és szélessége mentén halad. Nem lehet ellentétes két oldal, mert az oldalak eltérőek, és a probléma nem lenne megfelelően meghatározva.

Tehát egy 5 láb széles járdán két téglalap két szomszédos oldala mentén haladunk #90^0# a sarok körül. Területe a téglalap hossza mentén haladó részből áll # 5 * X #), szélessége mentén # 5 * y #) és tartalmazza a #5#x#5# négyzet a sarkon #5*5#).

Ez elegendő a második egyenlet levezetéséhez:

# 5 * X + 5 * y + 5 * 5 = 225 #

vagy

# x + y = 40 #

Most két egyenletből álló rendszert kell megoldanunk, két ismeretlen:

# X = 2y-5 #

# x + y = 40 #

Behelyettesítve # 2y-5 # az első egyenletből a másodikba #x#:

# 2y-5 + y = 40 #

vagy

# 3y = 45 #

vagy

# Y = 15 #

amelyből

# X = 2 * 15-5 = 25 #

Tehát a kertnek méretei vannak #25#x#15#.