Mi a szabványos formája a parabola egyenletének, amelynek középpontjában az (5,13) és az y = 3 irányvonal van?

Válasz:

# (X-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

Magyarázat:

Hagyja, hogy egy pont legyen # (X, y) # a parabola. A távolság a fókusztól a #(5,13)# jelentése

#sqrt ((X-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

és a távolság a directrixtól # Y = 3 # lesz # Y-3 #

Ezért az egyenlet lenne

#sqrt ((X-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # vagy

# (X-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # vagy

# (X-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 # vagy

# (X-5) ^ 2 = 20y-160 # vagy # (X-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

grafikon {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}