Mi a standard formája a parabola egyenletének (5,7) és az y = -6 közvetlen irányában?

Mi a standard formája a parabola egyenletének (5,7) és az y = -6 közvetlen irányában?
Anonim

Válasz:

# y = (1/26) (x-5) ^ 2 + 1/2 # Vagy # y = (1/26) (x ^ 2 -10x) + 38/26 #

Magyarázat:

Legyen egy pont (x, y) a parabolán, a távolsága a fókusztól (5,7) megegyezik az y = -6 irányvonaltól való távolságával.

Eszerint, #sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 #

Négyzet mindkét oldalán # (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y + 36 #

# (X-5) ^ 2 = 26y-13 #

A szabványos forma lenne # y = (1/26) (x-5) ^ 2 + 1/2 #

Vagy # y = (1/26) (x ^ 2 -10x) + 38/26 #