Mi a standard formája a parabola egyenletének a (17, -6) és az y = -7 közvetlen irányában?

Válasz:

A parabola egyenlete # (X-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) #

Magyarázat:

Bármelyik pont # (x, y) # a parabolánál egyenlő távolságra van a fókusztól és az irányvonaltól

# F = (17, -6) #

és az irányító # Y = -7 #

# (X-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 #

# (X-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 #

# (X-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 #

# (X-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) #

grafikon {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 -8,8, 27,24, -12,41, 5,62}

A rendezett pár (1,5, 6) a közvetlen variáció megoldása, hogyan írja meg a közvetlen variáció egyenletét? Fordított változatot képvisel. Közvetlen változatot képvisel. Nem képviseli sem.

Ha (x, y) egy közvetlen variációs megoldást jelent, akkor y = m * x néhány konstans m esetén Ha a pár (1,5,6) 6 = m * (1,5) rarr m = 4 és a közvetlen variációs egyenlet y = 4x Ha (x, y) inverz variációs megoldást jelent, akkor y = m / x néhány konstans m esetén A pár (1,5,6) esetén 6 = m / 1,5 rarr = = 9 és az inverz variációs egyenlet y = 9 / x Bármely olyan egyenlet, amelyet a fentiek egyikeként nem lehet átírni, nem közvetlen, sem fordított variációs egyenlet. Pé

Mi a standard formája a parabola egyenletének (5,7) és az y = -6 közvetlen irányában?

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Vagy y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Legyen a ponton (x, y) a parabola , a távolság a fókusztól (5,7) megegyezik az y = -6 iránytól mért távolságával. Ennek megfelelően, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 négyzet mindkét oldal (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 A standard forma y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 Vagy y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26

Melyik állítást írja le legjobban az (x + 5) egyenlet 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Az egyenlet négyzetes formában van, mert az u helyettesítés u = (x + 5) u kvadratikus egyenletként újraírható. Az egyenlet négyzetes formában van, mert amikor bővül,

Amint az alábbiakban kifejtjük, az u-helyettesítés azt fogja leírni, mint négyzetes u. Négyzetes x-ben a kiterjesztése a legmagasabb ereje x, mint 2, legjobban négyszögletesen írja le x-ben.