Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = 3 irányban és a (-5, -5) fókuszban?

Válasz:

A parabola egyenlete # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

Magyarázat:

A fókusz a #(-5,-5) #és directrix # X = 3 #. A Vertex félúton van

a fókusz és a directrix között. Ezért a csúcs a

# ((- 5 + 3) / 2, -5) vagy (-1, -5) # A directrix a jobb oldalon van

így a vízszintes parabola balra nyílik. Az egyenlet

a vízszintes parabola nyitása balra van # (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) #

# h = -1, k = -5 # vagy # (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) #. a távolság

a fókusz és a csúcs között # P = 5-1 = 4 #. Így a szabvány

a vízszintes parabola egyenlete # (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) #

vagy # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

grafikon {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -80, 80, -40, 40} Ans