Algebra

Y = 4x ^ 2 + 9x + 2 A "normál űrlap" egy kvadratikus egyenlethez színes (fehér) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c az a, b, c konstansokkal y megadott (x + 2) (4x + 1) standard formává alakíthatjuk, ha a jobb oldali két tényezőt megszorozzuk: szín (fehér) ("XXX") (x + 2) (4x + 1) = 4x ^ 2 + 9x 2 Olvass tovább »

Ne feledje, hogy a quadratics szabványos formája ax ^ 2 + bx + c = 0 y = (x - 2) (5x + 3) formában van. Most ki akarod terjeszteni, így használhatod a FOIL-t (vagy az első, a külső, a belső, az utolsó). Más szóval ebben az esetben valóban terjeszted a kifejezéseket az első zárójelben a második zárójelben szereplő kifejezésekkel. Van valami ilyesmi: x (5x) + x (3) + (-2) (5x) + (-2) (3) Ezután csak az összes kifejezést meg kell szorozni. 5x ^ 2 + 3x - 10x - 6 Most hasonlítsa össze az 5x ^ 2 - 7x - 6 értéke Olvass tovább »

Y = 7x ^ 2-10x + 8 y = (- x + 2) (7x + 4) Először a két binómot többszörözhetjük FOIL módszerrel: ul Első = -x * 7x = -7x ^ 2 ul Külső = - x * 4 = -4x ul Belső = 2 * 7x = 14x ul Last = 2 * 4 = 8 Most kombinálja őket: rarr-7x ^ 2-4x + 14x + 8 rarr = -7x ^ 2-10x + 8 űrlap: rArry = -7x ^ 2-10x + 8 Olvass tovább »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 Az y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 egyenletből csak az összes kifejezést megszorozzuk majd egyszerűsítsük y = (x + 2) (x ^ 2 + 2x + 1) y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 2x ^ 2 + 4x + 2 y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 Isten áldja ... remélem, hogy a magyarázat hasznos. Olvass tovább »

Y = x ^ 2-4 y = (x + 2) (x-2) Eloszlás (FOIL) y = x ^ 2-2x + 2x-4 Olyan kifejezések kombinálása, mint y = x ^ 2-4 Általában ez az úgynevezett standard forma. Azt is írhatjuk, mint y = (x-0) ^ 2 -4. Ezt általában a "csúcsforma" -nak nevezik a (0, -4) csúcsnál, de néhány tankönyv "szabványos formában" van. Olvass tovább »

Y = x ^ 3 + x ^ 2y-4x-4y Először hajtsa végre a szorzatokat a jobb oldalon. y = (x + 2) (x-2) (x + y) szín (fehér) ("XXX") = (x ^ 2-4) (x + y) szín (fehér) ("XXX") = x ^ 3-4x + x ^ 2y-4y Jegyezze meg az egyes kifejezések mértékét: (a kifejezés mértéke a változó exponensek összege) szín (fehér) ("XXX") {: (szín (fekete) ("kifejezés" ") ,, szín (fekete) (" fok ")), (x ^ 3,, 3), (-4x ,, 1), (+ x ^ 2y ,, 3), (-4y ,, 1): } A feltételeket csökkenő fokozatban ren Olvass tovább »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18> "a 3-as fokozatú polinom standard formája" • szín (fehér) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d szín (fehér ) (x); a! = 0 "A tényezők kiszélesítése és hasonló kifejezések összegyűjtése" y = (x-2) (x ^ 2 + 6x + 9) szín (fehér) (y) = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 9x-2x ^ 2-12x-18 szín (fehér) (y) = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18larrolor (kék) "standard formában" Olvass tovább »

Lásd a teljes megoldási folyamatot alább> Meg kell szoroznunk a két kifejezést a jogon, hogy ezt az egyenletet standard formává tegyük: A két kifejezés megszorozásához minden egyes kifejezést meg kell szorozni a bal zárójelben minden egyes kifejezéssel a jobb zárójelben. y = (szín (piros) (x) + szín (piros) (2)) (szín (kék) (x ^ 3) + szín (kék) (216)) lesz: y = (szín (piros) (x) xx szín (kék) (x ^ 3)) + (szín (piros) (x) xx szín (kék) (216)) + (szín (piros) (2) xx sz& Olvass tovább »

Y = x ^ 2-2x-8 "a" színes (kék) "standard formában lévő parabola egyenlete. • szín (fehér) (x) y = ax ^ 2 + bx + c szín (fehér) (x), a! = 0 "bővítse a tényezőket FOIL használatával" y = x ^ 2-4x + 2x-8 szín (fehér ) (y) = x ^ 2-2x-8larrolor (kék) "standard formában" Olvass tovább »

A standard űrlap y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Mivel ez egy algebrai funkció, és a legnagyobb teljesítmény x ^ 3, az y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d In formában van ugyanis az adott függvényben a hasonló kifejezések egyszerűsítése és kombinálása y = x ^ 3 + 2x ^ 2-11x + 2. Olvass tovább »

A standard űrlap y = x ^ 2-4x-12 Ez a 2-es fokozat függvénye, azaz a kvadratikus egyenlet és a standard cég y = ax ^ 2 + bx + c. Ezért az y = (x + 2) (x-6) standard formája = x (x-6) +2 (x-6) = x ^ 2-6x + 2x-12 = x ^ 2-4x- 12 Olvass tovább »

Y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 Az y = x ^ 2 (x-9) (6-x) esetén az RHS egy 4-es fokozatú polinom x-ben, mivel az x négyszeresére szorozódik. A 4-es fokozatú polinom standard formája ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f, amelyre x ^ 2 (x-9) (6-x) -et kell bővítenünk. x ^ 2 (x-9) (6-x) = x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) = x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) = x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 Ne feledje, hogy ebben az esetben az x és konstans kifejezések együtthatója nulla. Olvass tovább »

Y = -3x ^ 2-15x + 3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Bemutatjuk, hogy mi történik: Tekintsük meg a terméket 2xx3 Mindannyian tudjuk, hogy a válasz 6. Mi is tudjuk, hogy 2xx3 valójában azt mondja 2-től 3-tól, hogy 2xx3 = 3 + 3 = szín (kék) (3 ) xx szín (piros) (2) De mi van, ha 3-at írunk színként (kék) (2 + 1) Ez még mindig színes (kék) ((2 + 1)) szín (piros) (xx2) = 6 A szaporodás eloszlási tulajdonsága egyszerűen azt jelenti, hogy ezt írhatjuk: szín (kék) ((2 szín (piros) (xx2) Olvass tovább »

X ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 "Adott" (x + a) (x + b) (x + c) "a kiterjesztés" = x ^ 3 + (a + b + c) x ^ 2 + (ab + bc + ac) x + abc "most" (x + 3) ^ 3 = (x + 3) (x + 3) (x + 3) "a" b = c = 3 rArr (x + 3) ^ 3 = x ^ 3 + (3 + 3 + 3) x ^ 2 + (9 + 9 + 9) x + (3xx3xx3xx3) = x ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 Olvass tovább »

Az y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 standard formában y = (x-3) ^ 3-ban az RHS egy 3-as fokozatú polinom x-ben. A 3-as fokozatú polinom standard formája ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, ezért többszörözéssel (x-3) ^ 3-t kell költenünk. (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 = (x-3) (x (x-3) -3 (x-3)) = (x-3) (x ^ 2-3x-3x + 9) = (x-3) (x ^ 2-6x + 9) = x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) = x ^ 3- 6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 Olvass tovább »

Szín (maroon) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 a standard forma. (x + 3) ^ 3 * (14-x) => (x ^ 3 + 27 + 9x ^ 2 + 27x) * (14-x) => 14x ^ 3 + 378 + 126x ^ 2 + 378x - x ^ 4 - 27x - 9x ^ 3 - 27x ^ 2 szín (barna) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 a standard forma. Olvass tovább »

X ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 A standard formanyomtatvány megszerzéséhez a zárójeleket ki kell terjeszteni és összegyűjteni az ilyen kifejezéseket. (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 átírható a következőképpen: (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) bővülő (x - 3) ^ 2 = (x- 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 most; (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) mindkét zárópár kibővítése: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - ( x ^ 2 + 6x + 9) most újraírás nélkül zárójel nélkül: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - Olvass tovább »

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: Ahhoz, hogy ezt az egyenletet standard formába tegye, meg kell szoroznunk a két kifejezést az egyenlet jobb oldalán. Ahhoz, hogy ezeket a két kifejezést megszorozzuk, minden egyes kifejezést a bal zárójelben minden egyes kifejezéssel megszorozzuk a megfelelő zárójelben. y = (szín (piros) (x) + szín (piros) (3)) (szín (kék) (3x) - szín (kék) (4)): y = (szín (piros) (x) xx szín) (kék) (3x)) - (szín (piros) (x) xx szín (kék) (4)) + (szín (piros) (3) xx Olvass tovább »

Y = 4x ^ 2 + 13x + 3 Használja a FOIL-t, hogy megszorozzon ... (x + 3) (4x + 1) = stackrel "First" overbrace (x * 4x) + stackrel "Outside" overbrace (x * 1) + stackrel "Inside" overbrace (3 * 4x) + stackrel "Last" overbrace (3 * 1) = 4x ^ 2 + x + 12x + 3 = 4x ^ 2 + 13x + 3 A szabványos formanyomtatvány egyéni feltételekkel csökkenő sorrendben x. Ha a binomiális tényezőket a formában (ax + b) fejezzük ki, akkor a FOIL eredménye a megfelelő sorrendben lesz, csak a középső kifejezések kombinációját ig&# Olvass tovább »

X <-5/8 Szigetelés x. 7 - 8x> 19 - 7 Add 7 -7-et a törléshez, mert itt a legalacsonyabb szám. De az egyik oldalra csinálod, amit csinálsz a másikhoz, így add hozzá 7-et a 7 pozitívhoz a másik oldalon. Most már: 14 - 8x> 19 Most vonja ki a 14-ből 14-et, hogy törölje, és ugyanezt tegye a másik oldalra (19). Most már: -8x> 5 Most, hogy elszigetelje az x-t, osztja -8-mal. De ne feledje, ha az egyenlőtlenséget negatív értékkel osztja meg vagy szaporítja, a jel körül változik. (-8x) / (-8) < Olvass tovább »

Szorítsa a hosszú kezét egyszerűsítve, hogy: 3x ^ 2-2x-16 Olvass tovább »

-x ^ 2 + 10x-14 Először tegye meg a zárójeleket a FOIL segítségével, majd adja hozzá a fennmaradó kifejezéseket: FOIL szín (piros) (F) - Első kifejezések - (szín (piros) (a) + b) ( szín (piros) (c) + d) szín (barna) (O) - külső kifejezések - (szín (barna) (a) + b) (c + szín (barna) d) szín (kék) (I) - belül kifejezések - (a + szín (kék) b) (szín (kék) (c) + d) szín (zöld) (L) - Utolsó feltételek - (a + szín (zöld) b) (c + szín (zöld) d) ) és így Olvass tovább »

A standard űrlap y = 10x ^ 2-38x + 52 Mivel ez egy kvadratikus egyenlet, ennek standard formája y = ax ^ 2 + bx + c Így egyszerűsíti az y = (x + 3) (x + 1) + (3x- 7) ^ 2 = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + ((3x) ^ 2 + 2xx3xxx (-7) + 7 ^ 2) = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + (9x ^ 2-42x + 49) = 10x ^ 2-38x + 52 Olvass tovább »

8x ^ 2-46x + 46 Nyilvánvaló, hogy a (x + 3) (- x 1) + (3x 7) ^ 2 függvényben a legmagasabb fokozat x két. A funkció bővítése (x + 3) (- x 1) + (3x 7) (3x-7) (x + 3) (- x) 1 (x + 3) + 3x (3x-7) -7 (3x-7) vagy -x ^ 2-3x-x-3 + 9x ^ 2-21x-21x + 49 vagy 8x ^ 2-46x + 46 Mivel az ax ^ 2 + bx + 2. fokozatú függvény c Olvass tovább »

Tekintse meg az alábbi megoldási folyamatot: Ahhoz, hogy ezt az egyenletet standard formába tegye, a zárójelben lévő két kifejezést meg kell szorozni. A többszörözés érdekében minden egyes kifejezést a bal zárójelben minden egyes kifejezéssel meg kell szorozni a megfelelő zárójelben. y = (szín (piros) (x) - szín (piros) (3)) (szín (kék) (x) - szín (kék) (2)) lesz: y = (szín (piros) (x) xx szín) (kék) (x)) - (szín (piros) (x) xx szín (kék) (2)) - (szín (piros) ( Olvass tovább »

Y = x ^ 2 + 6x + 9 Szabványos formába való beillesztéséhez ki kell terjesztenünk az egészet. A disztribúciós tulajdonságot használjuk: (a + b) (c + d) = ab + ad + bc + bd annak kibővítéséhez: y = (x + 3) (x + 3) y = x ^ 2 + 3x + 3x + 9 y = x ^ 2 + 6x + 9 Olvass tovább »

Y = x ^ 2 - 9> Szorító zárójelek (elosztójog) (x + 3) (x - 3) = x (x - 3) + 3 (x - 3) = x ^ 2 - 3x + 3x - 9 = x ^ 2 - 9 Ne feledje azonban, hogy az x ^ 2 - 9 egy "2 négyzet különbsége", és általában: x ^ 2 - a ^ 2 = (x - a) (x + a) úgy, hogy x ^ 2 - 9 = (x +3) (x - 3) Ennek a ténynek a felismerése lehetővé teszi, hogy x ^ 2 - 9 # írjon, anélkül, hogy „disztribúciós jogot” kellene használnia. Olvass tovább »

Y = x ^ 2 + 7x + 12 A polinom szabványos formában van, ha az összes x ^ 2, x és konstans kifejezés együtt van írva. Általában y = ax ^ 2 + bx + c, ahol a, b és c minden olyan konstans, amely változhat. A szabványos űrlap hasznos, mert általánosítja, hogyan lehet megtalálni a négyzetes egyenlet gyökereit a négyzetes képleten (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Az FOIL a FOIL, az O uter, az I nner, a L ast, a két binomialis eloszlását jelenti. az első binomiális kifejezés (szín (piros) x + 3) ( Olvass tovább »

A standard formanyomtatvány y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x Szorozhatunk / bővíthetjük a kifejezést, hogy megkapjuk a standard formát, mint ez y = x (3x-3) (x + 2) 1. lépés: Az utolsó két tényező szaporítása , és kombináljunk, mint az y = x (3x ^ 2 + 6x -3x -6) y = x (3x ^ 3 + 3x-6) 2. lépés: Az "x" elosztása az y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 eléréséhez + 6x Olvass tovább »

Y = x ^ 2-8x + 16 Amíg hozzászoksz hozzá, úgy tűnik, elég trükkös a zárójelek szaporítása. A szín használatával megmutatjuk, mi történik. Adott: y = szín (kék) ((x-3)) szín (barna) ((x-4)) A szorzást az alábbi részekre oszthatja fel: y = szín (kék) (xcolor (barna) (( x-4)) - 4 szín (barna) ((x-4)) .......... (1) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("Számok használata a magyarázatok megmagyarázásához") Ez egy kicsit olyan, mint: 3xx4 = 12 Olvass tovább »

Szabványos formában (fehér) ("XXX") y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 alsó ((x-3) (x ^ 3-5)) * 3x ^ 4 -5 = underbrace ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 = alsó ((3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4) -5) = 3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4-5 A formanyomtatvány megírásához a kifejezéseket csökkenő mértékben kell elrendezni (ahol a fok az összes változó exponens összege a kifejezésben) {: (ul ("kifejezés"), szín (fehér) ("xxxx"), ul ("fok")), (3x ^ 8,, 8), (-15x ^ 5,, 5), (-9x ^ 7 Olvass tovább »

Szorozzuk át és gyűjtsük össze a kifejezéseket a megoldás megtalálásához: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 y = (x 3) (x ^ 3 5) 3x ^ 4 5 Szorozzuk meg a két készletet zárójelek a 'FOIL - firsts, outers, inners, lasts' szabály használatával. Egyszerű módja annak, hogy ne felejtsük el a szükséges szorzatokat: y = (x ^ 4-3x ^ 3-5x + 15) 3x ^ 4 5 Most gyűjtsük össze a kifejezéseket, hogy megtalálják a megoldást: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 Ne feledje, hogy a kifejezések az x csökkenő sorr Olvass tovább »

Y = ~ x ^ 3 + 12x ^ 2-9x-162 Mindössze egyszerűsítjük az egyenletet. A binomialisok egyszerűsítése érdekében a FOIL módszert alkalmazzuk. Ne feledje, hogy ez csak két binomialis esetében működik. Ezután van egy trinomális és egy binomiális. Kezdjük az első 2 binomialissal. y = (x + 3) (x-9) (6-x) = (x ^ 2 + 3x-9x-27) (6-x) Most hozzáadunk hasonló kifejezéseket az első konzolhoz. = (x ^ 2-6x-27) (6-x) Ebben a helyzetben a trinomialis kifejezéseket minden binomiális kifejezéssel megszorozzuk. = (szín (piros) (x Olvass tovább »

(xy) (x + y-1) "Alkalmaz" a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) => x ^ 2-y ^ 2-x + y = (xy) (x + y ) -x + y "(most külön" (xy) ")" = (xy) (x + y-1) Olvass tovább »

Y = x ^ 2-36x-160 Ha szeretné, akkor a FOIL segítségével megkönnyítheti ezt: y = (x-40) (x + 4) = stackrel "First" overbrace (x * x) + stackrel "Outside" "overbrace (x * 4) + stackrel" Inside "overbrace (-40 * x) + stackrel" Last "overbrace (-40 * 4) = x ^ 2 + 4x-40x-160 = x ^ 2-36x-160 Olvass tovább »

Y = -23x ^ 2 + 26x-12 y = (x + 4) (2x-2) - (5x-2) ^ 2 = x (2x-2) +4 (2x-2) - [(5x- 2) (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [5x (5x-2) -2 (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [25x ^ 2-20x + 4] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8-25x ^ 2 + 20x-4 y = -23x ^ 2 + 26x-12 Remélem, ez segít! Olvass tovább »

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először, szorozza meg a két kifejezést zárójelben. Ahhoz, hogy ezeket a két kifejezést megszorozzuk, minden egyes kifejezést a bal zárójelben minden egyes kifejezéssel megszorozzuk a megfelelő zárójelben. y = (szín (piros) (x) + szín (piros) (4)) (szín (kék) (2x) - szín (kék) (3)) - 3x ^ 2 + 6x lesz: y = (szín (piros) ) (x) xx szín (kék) (2x)) - (szín (piros) (x) xx szín (kék) (3)) + (szín (piros) (4) xx szín (kék) (2x)) (szí Olvass tovább »

Használja a FOIL-t és egyszerűsítse. Ez egy vonal. Ahelyett, hogy megtervezné a házi feladatot az Ön számára, itt van, hogyan kell csinálni. Az a, (xa) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 és (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 bármely nem-nulla értéke esetén Ha kivonjuk a két kifejezést, ne felejtsük el a jelet mindhárom kifejezésre osztja. Kombinálja a hasonló kifejezéseket, és lesz egy sor a lejtő-elfogó formában. Ha azt szeretné, hogy a sort szabványos formába tegye, akkor, ha a fentieket elv&# Olvass tovább »

Y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 A szabványos formanyomtatvány megköveteli, hogy a kifejezés csökkenő sorrendben a tényezők listája legyen. Ezért ki kell terjesztenünk ezt a kifejezést és egyszerűsítenünk kell. y = (x + 4) (x ^ 2 + 8x + 16) - (4x ^ 2 + 12x + 9) y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 16x + 4x ^ 2 + 32x + 64-4x ^ 2 - 12x - 9 y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 Olvass tovább »

Y = 9x ^ 3 + 24x ^ 2-44x + 16 A 4. fokozatú polinom általános standard formája a szín (fehér) ("XXX") y = a_3x ^ 3 + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 konvertálás y = (x + 4) (3x-2) ^ 2 egyszerűen az egyenlet jobb oldalán lévő tényezők szorzata. Abban az esetben, ha a szorzás a tényleges probléma: (3x-2) ^ 2: szín (fehér) ("XXX") ", 3x, -2), (" --- ",," ---- "," - --- "), (3x," (x + 4) (3x-2) ^ 2: szín (fehér) ("XXX"): (xx, " Olvass tovább »

Azt hiszem, a fenti egyenlet grafikus formáját kéri. Ebben az esetben ki kell terjesztenie az egyenletet, amelyet a következőképpen illusztrálok: y = (x-4) (x + 7) y = x ^ 2-4x + 7x-28 y = x ^ 2 + 3x-28 És kész! Ott megyek - remélem, ez segít! Egyébként a polinom mértéke az egyenlet minden egyes terminusa fölött van. A legmagasabb fokozat 2 (x ^ 2), a legalacsonyabb pedig 0 (28). Olvass tovább »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 y = - (x + 5) ^ 2 (-x-1) A második kifejezés negatív jeleit adja meg: y = - (x + 5) ^ 2 ( -1) (x + 1) y = (x + 5) ^ 2 (x + 1) Az egyes kifejezéseket terjessze ki: y = (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 1) y = (x ^ 3 + x ^ 2) + (10x ^ 2 + 10) + (25x + 25) A szokásos formanyomtatványok kombinálása: y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 Olvass tovább »

Y = -4x-5 y = 2x ^ 2 + x-10x-5-2x ^ 2 + 5x y = -4x-5 Olvass tovább »

Úgy tűnik, hogy a szabványos forma követi ezt a mintát: Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = 0 Tehát kezdjük szorozni a tényezőket zárójelben: y = (x-5) * (2 * x-2) * (3x-1). FOIL az első két zárójelet, és kapunk: y = (2x ^ 2-2x-10x + 10) * (3x-1) VAGY y = (2x ^ 2-12x + 10) * (3x-1) FOIL ezeket a zárójeleket: y = 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 VAGY 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 = 0. Olvass tovább »

4x ^ 2 + 27x + 35 A polinom "standard formája" a rendelésre utal. Szabványos formában a kifejezések csökkenő mértékben sorolhatók fel. A fokozat az exponensek összegét jelenti egyetlen kifejezésben. Például a 12x ^ 5 mértéke 5, mivel ez az egyetlen exponens. A -3x ^ 2y mértéke 3, mert az x a 2-re emelkedik, és az y az 1-re, a 2 + 1 = 3-ra emelkedik. Bármilyen konstans, mint a 11, 0-as fokú, mert technikailag 11x ^ 0-ra írható, mivel x ^ 0 = 1. (X + 5) (4x + 7) esetén először el kell terjesz Olvass tovább »

-8x ^ 2 - 38x + 10> A kifejezés formanyomtatványa a kifejezések felsorolását jelenti, a kifejezésből a változó legmagasabb exponensével kezdődik, majd az utolsó kifejezésig terjedő exponensek, általában konstans. kezdjük a zárójelek terjesztésével. A 2. zárójelben lévő minden egyes kifejezést az 1. szavakkal kell megszorozni. Ez az alábbiak szerint végezhető. így: -x (8x - 2) - 5 (8x - 2) így -8x ^ 2 + 2x - 40x + 10 = -8x ^ 2 - 38x + 10 Ez a kifejezés standard formában van. Olvass tovább »

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először is, a szabály jobbra emeli ki a négyzet alakú négyzet kifejezést: (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 Az x helyettesítése az a és a 2 esetében a b esetén : y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) Ezután a két fennmaradó kifejezést megszorozhatjuk, ha a zárójelben lévő egyes kifejezéseket a bal oldali zárójelben minden egyes kifejezéssel megszorozzuk: y = (szín (piros) (x) + szín (piros) ( Olvass tovább »

Y = 10x²-13x + 11 Lásd az alábbi magyarázatokat. y = (x-5) (x-2) + (3x-1) ² A polinom standard formája: y = összeg_ (k = 0) ^ (n) a_kx ^ k = a_0 + a_1x + ... + a_nx ^ n, ahol a_k RR-ben és k NN-ben. Ahhoz, hogy megírhassuk, minden egyes kifejezést meg kell fejleszteni, és minden egyes szakkifejezést összegezni kell. y = (szín (piros) x-szín (kék) 5) (x-2) + (szín (zöld) (3x) -szín (lila) 1) * (3x-1) y = szín (piros) (x (x-2)) - szín (kék) (5 (x-2)) + szín (zöld) (3x (3x-1)) - szín (lila) ((3x-1)) y = Olvass tovább »

Y = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 Megjegyezzük, hogy: (x-alfa) (x-béta) (x-gamma) = x ^ 3- (alfa + béta + gamma) x ^ 2 + (alphabeta + betagamma + gammaalpha) x-alphabetagamma Tehát az alfa = 5, béta = 2 és gamma = 1 esetén: (x-5) (x-2) (x-1) = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 Olvass tovább »

Y = 11x ^ 2 + 11x-330> y = (x-5) (x + 6) ^ 2 - (x-5) ^ 2 (x + 6) szín (fehér) (y) = (x-5) (x + 6) ((x + 6) - (x-5)) szín (fehér) (y) = (x-5) (x + 6) (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (x ))) + 6 szín (piros) (törlés (szín (fekete) (x))) + 5) szín (fehér) (y) = 11 (x-5) (x + 6) szín (fehér) (y ) = 11 (x ^ 2 + x-30) szín (fehér) (y) = 11x ^ 2 + 11x-330 Olvass tovább »

Y = x ^ {2} -12x + 47 A négyzetes érték standard formája, amikor az egyenlet az alábbi formában van megadva: y = ax ^ {2} + bx + c ahol a, b és c konstansok elérése Egyszerűsítés a fenti y = (x-6) (x-6) +11 y = x ^ {2} -12x + 36 + 11 y = x ^ {2} -12x + 47 Olvass tovább »

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először is bővítse a zárójelben lévő kifejezéseket úgy, hogy a bal zárójelben lévő egyes kifejezések egyes sorozatait a megfelelő zárójelben szereplő egyes kifejezések sorozataival megszorozza. y = (szín (piros) (x) - szín (piros) (6)) (szín (kék) (4x) + szín (kék) (1)) - (szín (zöld) (2x) - szín (zöld) (1)) (szín (lila) (2x) - szín (lila) (2)) lesz: y = (szín (piros) (x) xx szín (kék) (4x)) + (szín (piros) (x ) xx sz&# Olvass tovább »

A polinom standard formában y = x ^ 2 + 8x + 12. Használja a terjesztési tulajdonságot a szorzás kibontásához (az egyes részeket színkódoltam, így könnyebb követni): szín (fehér) = (szín (piros) x + szín (kék) 6) (szín (zöld) x + szín (lila ) 2) = szín (piros) x * szín (zöld) x + szín (piros) x * szín (lila) 2 + szín (kék) 6 * szín (zöld) x + szín (kék) 6 * szín (lila) 2 = x ^ 2 + szín (piros) x * szín (lila) 2 + szín (kék) 6 * szín (z& Olvass tovább »

A válasz az x ^ 2-4x-12, hogy valamit szabványos formába tegyen, azt jelenti, hogy az exponensből rendbe hozza, majd csak x, majd a számot. ezért ehhez az x-et a következő x-re és 2-re kell terjeszteni, így kapsz x ^ 2 + 2x-et, majd a második számot - 6x-12, amit nem csinálsz a második b / c számot, amit az osztott hogy és plusz ugyanaz lesz. így most tedd össze, és adj hozzá hasonló kifejezéseket. x ^ 2 önmagában. így a + 2x-6x és -12 egyedül b / c nincs semmi más, mint ez. így van x ^ 2-4 Olvass tovább »

Tekintse meg az alábbi megoldási folyamatot: Ahhoz, hogy ezeket a két kifejezést megszorozzuk és standard formává tegyük, minden egyes kifejezést a bal zárójelben minden egyes kifejezéssel megszorozzuk a megfelelő zárójelben. y = (szín (piros) (x) - szín (piros) (6)) (szín (kék) (x ^ 2) + szín (kék) (6x) + szín (kék) (36)) lesz: y = (szín (piros) (x) xx szín (kék) (x ^ 2)) + (szín (piros) (x) xx szín (kék) (6x)) + (szín (piros) (x) xx szín (kék) ) (36)) - (szín (pir Olvass tovább »

Szorozzuk ki, hogy megtalálja: y = x ^ 2-9x + 18 A FOIL mnemonikus segítségével megkönnyíthetjük ezt: y = (x-6) (x-3) = stackrel "First" overbrace (x * x) + stackrel "Outside" overbrace (x * (- 3)) + stackrel "Inside" overbrace ((- 6) * x) + stackrel "Last" overbrace ((- 6) (- 3)) = x ^ 2-3x- 6x + 18 = x ^ 2-9x + 18 Ez szabványos formában, az x hatáskörével csökkenő sorrendben. Olvass tovább »

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először is, szorozza meg a két jobb oldalt a zárójelben. Ahhoz, hogy ezeket a két kifejezést megszorozzuk, minden egyes kifejezést a bal zárójelben minden egyes kifejezéssel megszorozzuk a megfelelő zárójelben. y = (x + 6) (szín (piros) (x) - szín (piros) (3)) (szín (kék) (x) + szín (kék) (2)): y = (x + 6) ((szín (piros) (x) xx szín (kék) (x)) + (szín (piros) (x) xx szín (kék) (2)) - (szín (piros) (3) xx szín (kék) (x)) - (szín ( Olvass tovább »

Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 Az egyenlet standard formában történő átírásához kezdjük az első két zárójel kibontásával: y = (szín (piros) x szín (zöld) (- 6)) (szín (narancssárga) ) x szín (kék) (- 4)) (x-1) y = (szín (piros) x (szín (narancs) x) szín (piros) (+ x) (szín (kék) (- 4)) szín (narancs) (+ x) (szín (zöld) (- 6)) szín (zöld) (- 6) (szín (kék) (- 4))) (x-1) Egyszerűsítés. y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) Bontsa ki a fennmarad Olvass tovább »

Szín (bíbor) (x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 a standard forma. y = (x-6) (4-x) (x - 3) y = (4x - 24 - x ^ 2 + 6x ) (x-3) y = (-x ^ 2 + 10x -24) (x-3) y = -x ^ 3 + 10x ^ 2 - 24 x + 3x ^ 2 - 30x + 72 szín (bíbor) ( x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 a szabványos forma. Polinom fok: 3 Kifejezések száma: 4 Olvass tovább »

Y = x ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 y = (x + 6) (x + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 5) ^ 2 : y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 10) ^ 2: y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) ( x ^ 2 + 20x + 100) Elosztja az első két részt a zárójelben: y = [(x + 6) (x ^ 2) + (x + 6) (10x) + (x + 6) (25)] [x ^ 2 + 20x + 100] Egyszerűsítés: y = {[(x ^ 2) (x) + (x ^ 2) (6)] + [(10x) (x) + (10x) (6)] + [( 25) (x) + (25) (6)]} [x ^ 2 + 20x + 100] További egyszerűsítés: y = (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) (x ^ 2 + 20x + 100) Kombináljon hasonló Olvass tovább »

Y = -x ^ 2 + 8x - 56 Először meg kell szoroznunk minden zárójelet. Az egyes készletek szorzásához minden egyes kifejezést a jobb zárójelben minden egyes kifejezésnél a bal zárójelben minden egyes kifejezésnél megszorozzuk. y = (szín (piros) (x) - szín (piros) (6)) (szín (kék) (x) + szín (kék) (9)) - (szín (piros) (2x) - szín (piros) (1)) (szín (kék) (x) - szín (kék) (2)): y = (szín (piros) (x) xx szín (kék) (x)) + (szín (piros) (x) ) xx szín (kék) (9)) - (sz Olvass tovább »

Tehát a szabványos forma ax ^ 2 + bx + c szín (piros) (aláhúzás ("kérte a" standard "űrlapot)) Tekintse meg az első részt: (x-7) (3x-5) -> 3x ^ 2 - 5x -21x + 35 = 3x ^ 2 -26x + 35 Tekintsük a második részt: (x-7) ^ 2 -> x ^ 2 -14x +49 Tegyük össze őket, és végül: y = (3x ^ 2 -26x + 35) - (x ^ 2-14x + 49) A zárójelen kívüli mínuszjel megfordítja az összes jelet. y = 3x ^ 2 -26x + 35- x ^ 2 + 14x-49 szín (barna) (y = 2x ^ 2-12x-14) (kék) ("Szóval a standard forma" fe Olvass tovább »

Y = x ^ 2 + 43x + 56 szabványos űrlap y = ax ^ 2 + bx + c először szorozni / terjeszteni, hogy mindent kibővítsen: y = (x + 7) (2x + 15) - (x-7) ^ 2 y = x (2x + 15) +7 (2x + 15) - (x-7) (x-7) y = 2x ^ 2 + 15x + 14x + 105- (x (x-7) -7 (x-7) )) y = 2x ^ 2 + 29x + 105- (x ^ 2-7x-7x + 49) hasonlítson össze olyan kifejezésekkel, mint ha y = 2x ^ 2 + 29x + 105-x ^ 2 + 14x-49 y = x ^ 2 + 43x + 56 Olvass tovább »

Y = -8x ^ 2 + 50x-42 A megadott egyenletből y = (x + 7) (x + 1) - (3x-7) ^ 2 Kezdjük azzal, hogy a jobb oldalt az y = x ^ 2 + 8x szorzással bővítjük + 7- (9x ^ 2-42x + 49) y = x ^ 2 + 8x + 7-9x ^ 2 + 42x-49 Egyszerűsítés y = -8x ^ 2 + 50x-42 grafikon {y = (x + 7) ( x + 1) - (3x-7) ^ 2 [-80,80, -40,40]} Isten áldja .... Remélem, a magyarázat hasznos. Olvass tovább »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 A függvény kibontása vagy szaporítása, és hasonló kifejezések kombinálása Adott y = (x + 7) (x + 3) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 3x + 7x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 10x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 3 + x ^ 2 + 10x ^ 2 + 10x + 21x + 21 ) => y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Olvass tovább »

Y = (x + 7) (x-8) (x-8) Lásd alább .. (x-8) ^ 2 eszköz (x-8) (x-8) y = (x + 7) (x-8) ) (x-8) y = (x + 7) (x ^ 2-8x-8x + 64) y = (x + 7) (x ^ 2-16x + 64), majd megtörjük a (x + 7) -et, x (x ^ 2-16x + 64) +7 (x ^ 2-16x + 64) = x ^ 3-16x ^ 2 + 64x + 7x ^ 2-112x + 448 = x ^ 3-9x ^ 2-48x + 512 a végső válasz Megjegyzés: Kérem, kérlek! Legyen nagyon óvatos a pozitív és negatív! Olvass tovább »

A négyzetes forma y = 4x ^ 2-31x-8. Ha grafikon készítésére van szükség, akkor a standard forma (x-31/8) ^ 2 = 4 (1/16) (y + 993/16). Az egyenlet a parabolt jelenti. Vertex: (31/8, -993/16), Axis: Párhuzamos + ve y-tengellyel, Focus at (31/8, -993/16 +1/16) és Directrix x = (31/8, - 993/16 -1/16). Olvass tovább »

5 egység Tudjuk, hogy a d = sqrt ((x2-x2) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2) távolsági képlet, ezért d = sqrt ((3-8) ^ 2 + ( 6-6) ^ 2 + (2-2) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (0) ^ 2 + (0) ^ 2) d = sqrt (25 d = 5 egység Olvass tovább »

Nézze meg a magyarázatot. Nagyon ajánlom a FOIL módszer használatát, egy olyan mnemonikus eszközt, amelyet az Algebra osztályomban tanítottam. Ez egyszerű és nagyon könnyű megtanulni és megjegyezni. Először is, kezdjük el az egyenletet: y = (x-8) (x + 10) A FOIL módszer használatával: az x-et az első zárójelben az x-vel szorozzuk a zárójelek második sorában x ^ 2 Szorozza az első zárójelben az x-et a zárójelek második sorában lévő 10-gyel + 10x Szorozza a -8-ot a zár Olvass tovább »

Y = x ^ 2 + 32x + 192 Adott: "" y = szín (kék) ((x + 8) szín (barna) ((x + 24) Szorozza ki a zárójeleket: "" y = szín (barna) ( szín (kék) (x) (x + 24) szín (kék) (+ 8) (x + 24)) "" y = x ^ 2 + 24x + 8x + 192 "" y = x ^ 2 + 32x + 192 Olvass tovább »

Y = x ^ 2 - 4x -32 Először az első zárójel első számát megszorozzuk a második zárójel számával: x. x + x. 4 = x ^ 2 + 4x. Ezután megszorozzuk az első számot a második számával: -8. x + (-8) "." 4 = -8x - 32. Most helyezze össze őket: x ^ 2 + 4x - 8x -32, ami folytatódik az x ^ 2 -4x -32-ben Olvass tovább »

X ^ 2 - 3x - 40 Tony B javaslata a formázásról: Írta:)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) Írjon: (x-8 ) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) '~~~~~~~~~~~~~~~ Az Ön megoldása ~~~~~~~~~~~~ ~)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) = x ^ 2 + 5x -8x -40 = x ^ 2-3x -40 Olvass tovább »

Y = x ^ 2-2x-48 Ez egy négyzetes függvény és a négyzetes függvény standard formája y = ax ^ 2 + bx + c A konvertáláshoz szorozzuk az RHS-t a következőképpen: y = (x-8) (x +6) = x (x + 6) -8 (x + 6) = x ^ 2 + 6x-8x-48 = x ^ 2-2x-48 Olvass tovább »

Y = x ^ 2 + 8x-9 y = x (x-1) +9 (x-1) Elosztó! y = szín (barna) ((x xx x)) + szín (kék) ((x xx {-1})) + szín (piros) ((9xx x)) + szín (zöld) ((9xx {-1 })) y = szín (barna) (x ^ 2) szín (kék) (- x) szín (piros) (+ 9x) szín (zöld) (- 9) y = x ^ 2 + 8x-9 Olvass tovább »

Y = x ^ 2 + 15x + 54 Az a (bx + c) (dx + e), e! = "Euler száma" négyzetes képlet egy szabványos űrlapot tartalmaz: abdx ^ 2 + a (cd + eb ) x + ász (ezt a zárójelek kiszélesítésével adjuk meg: Itt: a = 1 b = 1 c = 9 d = 1 e = 6 Tehát: y = (1 * 1 * 1) x ^ 2 + 1 (1 * 9 + 1 * 6) x + 1 * 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Egyszerűen: y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Olvass tovább »

Lásd a magyarázatot ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 Szorzás x + x ^ 2 és 6x-3 fóliás módszerrel Tehát, (x + x ^ 2) ( 6x-3) = 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 To, egyszerűsítés (2x + 2) ^ 3 Használja a képletet (binomiális kiterjesztés) a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 Nézze meg ezt a videót a binomiális bővítésről: Tehát, y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) A jelek megváltoztatása, ritkaság = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ Olvass tovább »

Y = -4x-9 Nos, ez attól függ, hogy mi a standard formája. A másodlagos parabola gyakorlati standard formája így lenne: y = ax ^ 2 + bx + c. Ha használni szeretné ezt a szabványos formanyomtatványt, akkor ez a következő lesz: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 6x + 9) y = -4x-9 Tehát ebben a problémában van egy alapvető, nem exponenciális formája. Olvass tovább »

36x +40 A hallgató nem alkalmazta helyesen a forgalmazási jogot. A zárójel előtti 4-et meg kell szorozni a zárójelen belüli két kifejezéssel, nem csak az elsővel, ahogyan azt már megtettük. 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 Ezek mostanában eltérnek az ans kifejezésekkel. A kifejezések most egyszerűsítettek. Olvass tovább »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 Egyszerűsítse, ahol csak lehetséges. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 Közös nevezőre van szükséged. Ez könnyebb megtalálni, mint amilyennek látszik. Nem kell egyáltalán figyelembe venni a 2-et, mert: 2 a 4-es tényező. Keresse meg a nevezőt az elsődleges tényezőkkel .. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1 / (2xx2) = (szín (fehér) (xxxx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (szín (fehér) (xxxx)) / 420 Most találjon ekvivalens frakciókat = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105) / (2 Olvass tovább »

10/19 + 3/19 = szín (zöld) (13/19) 10 bármi plusz 3 ugyanaz a dolog = 13 a dolog: szín (fehér) (XXX) 10 "elefánt" + 3 "elefánt" = 13 "elefánt" szín (fehér) ("XXX") 10 "nineteenths" + 3 "nineteenths" = 13 "nenthenths" ... vagy talán egy kép segít: Olvass tovább »

9xx10 ^ (16) standard formában (más néven tudományos jelölés) való hozzáadásakor vagy kivonásakor a "10" "hatáskörének azonosnak kell lennie. Ha csak hozzáadják a számokat, és megtartják ugyanazt a teljesítményt, mint a "10" "2xx10 ^ (16) + 7xx10 ^ (16) = (2 + 7) xx10 ^ (16) 9xx10 ^ (16) # Olvass tovább »

111.98 Megjegyzendő, hogy a 13.9-nek ugyanolyan értéke van, mint a 13,90. Írj: "" szín (fehér) (...) 13,90 "" szín (fehér) (...) ul (98.08) larr "Add" "" "(fehér) (.) 111.98 Olvass tovább »

14 + 8n Legyen "a szám" az n változó. "a 8-as termék és a szám" 8xxn, mivel a termék 8-as szorzót és n "14-es összeget és 8-as terméket és egy számot" tartalmaz, ami 14-et és az előző lépés termékét jelenti. 8n Olvass tovább »

9/10> Először is vegye figyelembe, hogy 2/4 "lehet egyszerűsíteni" (2) ^ 1 / cancel (4) ^ 2 = 1/2 így 2/5 + 1/2 "most az összeg" A nevezők ( 5 és 2) eltérőek vagyunk, nem adhatjuk hozzá őket. Közös nevezővel kell rendelkeznünk, mielőtt ezt megtehetnénk. A 2-es és az 5-ös legalacsonyabb közös nevező értéke 10. Most mindkét frakciót 10-es nevezővel fejezzük ki. (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 Most, hogy a nevezők a ugyanezt csak hozzáadjuk a számlálóhoz, így a nevez Olvass tovább »

Szín (piros) (58 / (21n)) 3 / (7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = 49 / (21n) ) Így szín (fehér) ("XXX") 3 / (7n) + 7 / (3n) szín (fehér) ("XXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / (21n) szín (fehér) ("XXXXXXXXXXX ") = (9 + 49) / (21n) szín (fehér) (" XXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) Olvass tovább »

4x ^ 2 + x - 1> A 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 összeg eléréséhez a szín (kék) "gyűjteni, mint a kifejezéseket" olyan kifejezések, mint az "azonos" változó és teljesítmény. példa: 5x ^ 2 és "8x ^ 2" olyanok, mint a "de 6x ^ 2" és a "3x" nem "A fenti 3x ^ 2" és "x ^ 2" kifejezések hasonlóak a " az együtthatók hozzáadásával (az előtte lévő számértékek). az x kifejezésnek nincs más kifejezése, amelyb Olvass tovább »

Az alábbi megoldási folyamatot kell elindítani: Először algebrai formában kell írni ezt a kérdést: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9) a zárójelben szereplő kifejezéseket. Legyen óvatos, hogy helyesen kezelje az egyes kifejezések jeleit: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 Ezután csoportos kifejezések: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - x - 8 - 9 Most kombinálj hasonló feltételeket: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2 - 4) x ^ 2 + (3 - 1) x + (-8 - 9) -2x ^ 3 Olvass tovább »

Nézze meg az alábbiakban néhány megoldási folyamatot: Először, minden egyes számot vegyes számból egy nem megfelelő frakcióvá alakíthat: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 Most átírhatjuk a kifejezést: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 Most visszaállíthatjuk ezt a nem megfelelő frakciót egy vegyes számra: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 Egy másik folyamat az, hogy átírja a kifejezést: 5 2/ Olvass tovább »

Sok különböző válasz van. A következőket modellezhetjük. Legyen S (n) az összes természetes szám összegét. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Amint láthatjuk, a számok nagyobbak és nagyobbak, így lim_ (n-> ) S (n) = vagy összeg_ (n = 1) ^ n = , de néhány matematikus nem ért egyet ezzel. Valójában néhányan úgy gondolják, hogy a Riemann zeta függvény szerint az sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 nem tudok sokat erről, de itt van néhány forrás és videó ehhez az állít&# Olvass tovább »

Az összes 50 és 350 közötti szám, amely megosztható 4-vel, 15000. Mivel 50 és 350 közötti számot keresünk, amelyek 4-esek, az 50-es után 4-gyel osztható szám 52, és csak 350 előtt, ez 348. nyilvánvaló, hogy az első szám 52, majd 56,60,64, ............., 348 és 348 az n ^ (th) kifejezés. Ezek az aritmatikus sorrendben az első kifejezés, mint a_1 = 52, a közös különbség mint 4 és így az n ^ (th) kifejezés a_1 + (n-1) d, és a_1 = 52 és d = 4 a_n = a_1 + (n -1) d = 348, azaz Olvass tovább »

Először is, vegyen fel egy érdekes mintát itt: 1, 4, 9, 16, 25, ... A tökéletes négyzetek közötti különbségek (1-0 = 1): 1, 3, 5, 7, 9, ... Az 1 + 3 + 5 + 7 + 9 összege 25, az 5 ^ "nem" négyzet. Vegyünk egy másik példát. Gyorsan bebizonyíthatja, hogy: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Itt van (19 + 1) / 2 = 10 páratlan szám, és az összeg 10 ^ 2. Ezért az 1 + 3 + 5 + ... + 99 összege egyszerűen: ((99 + 1) / 2) ^ 2 = szín (kék) (2500) Formálisan ezt írhatja: sz&# Olvass tovább »

Az összeg 3050. A számtani progresszió összege S = n / 2 (a + l), ahol n a kifejezések száma, a az első kifejezés és l az utolsó kifejezés. Az 1-től 100-ig terjedő egész szám, amely osztható 2-vel, S_2 = 2 + 4 + 6 +… 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550, és az 5-tel osztható egész számok összege S_5 = 5 + 10 + 15 +… 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 Lehet, hogy a válasz S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600, de ez rossz. 2 + 4 + 6 +… 100 és 5 + 10 + 15 +… 100 közös kifejezést tartalmaz. Ezek egész számok osztható Olvass tovább »

200 Az „1” -es végződésű négyzetszámot csak egy „1” vagy „9” -es végű szám négyzetével lehet előállítani. Forrás. Ez sokat segít a keresésben.A szám gyors ropogása: a táblázatból láthatjuk, hogy 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 Tehát 11 + 39 + 61 + 89 = 200 Olvass tovább »

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: A GCF megtalálásához először keresse meg az egyes számok elsődleges tényezőit: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 Most azonosítsa a közös tényezőket és határozza meg a GCF-et : 60 = szín (piros) (2) xx szín (piros) (2) xx szín (piros) (3) xx 5 72 = szín (piros) (2) xx szín (piros) (2) xx 2 xx szín ( piros) (3) xx 3 Ezért: "GCF" = szín (piros) (2) xx szín (piros) (2) xx szín (piros) (3) = 12 Most színt adhatunk (piros) (12) ki 60 + 72 = Olvass tovább »

5050 Az összeg: xx átlagos időtartamú kifejezések száma. A példánkban szereplő kifejezések száma 100 Az átlagos időtartam megegyezik az első és az utolsó kifejezés átlagával (mivel ez egy számtani sorrend), azaz: (1 + 100) / 2 = 101/2 Tehát: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 Egy másik módja annak megnézésére: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {:( szín (fehér) ( 00) 1 + szín (fehér) (00) 2 + ... + szín (fehér) (0) 49 + szín (fehér) (0) 50+), (100 + szín Olvass tovább »

250000 Az első az 1, az utolsó 2 x 500-1 = 999. Átlaguk 500. Mivel a számok egy AP-ban vannak, az összes 500n átlaga ugyanaz, nevezetesen 500. 500t 500 = 250000 Általában az első n páratlan szám összege n-szer 1/2 (1+ (2n-1)) = n ^ 2 Olvass tovább »

897 A probléma legegyszerűbb módja az, hogy megtegyük a hosszú utat. Azáltal, hogy hozzáadja őket kézzel. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41 + 43 + 45 + 47 + 49 + 51 + 53 + 55 + 57 + 59 = 897 = 897 Olvass tovább »

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 A hozzáadás kommutatív tulajdonsága alapján az adalékokat bármilyen sorrendben átrendezhetjük, és mégis ugyanazt az eredményt kapjuk>> -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 A hozzáadás asszociatív tulajdonságával módosíthatjuk a hozzáadás sorrendjét, és még mindig ugyanez az eredmény => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 200 Olvass tovább »

1080 ^ @ A sokszög belső szögeinek (kék) összegének kiszámításához általános használatban. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (a / a) szín (fekete) (180 ^ @ (n-2)) szín (fehér) (a / a) |))) ahol n a a sokszög oldalainak száma. Nyolcszögű, 8 oldalas, n = 8 rArr "belső szögek összege" = 180 ^ @ xx (8-2) = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ @ Olvass tovább »

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: Mivel a probléma a két kifejezés összegét keresi, a problémát a következőképpen írhatjuk: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) távolítsa el az összes kifejezést a zárójelből. Legyen óvatos, hogy helyesen kezelje az egyes kifejezések jeleit: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 Következő csoportcsoportok: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Most kombinálja a következő kifejezéseket: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + ( Olvass tovább »