Mi az egész számok összege -2007 és +2009 között, beleértve?

Válasz:

4017

Magyarázat:

#-2007 + -2006 + -2005 + … + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009#

A hozzáadás kommutatív tulajdonsága alapján az adalékokat bármilyen sorrendben átrendezhetjük, és mégis ugyanezt az eredményt kapjuk

#=> -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + … + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009#

A hozzáadás asszociatív tulajdonságával megváltoztathatjuk az addíciós sorrendet, és mégis ugyanazt az eredményt kapjuk

#=> (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + … + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009#

Ne feledje, hogy ha a zárójelben találhatóakat hozzáadjuk, 0-at kapunk, #=> 0 + 0 + 0 + … + 0 + 2008 + 2009#

#=> 2008 + 2009#

#=> 4017#

PS: Kérjük, vegye figyelembe, hogy csak az addícióval foglalkozunk a kommutatív vagyon és az asszociatív tulajdonságok alkalmazásával. Ha más műveletek is bekövetkeztek, követnünk kell a PEMDAS-t

Az egész számok által alkotott sorozat egy AP sorozat

első időszak # "" a = -2007 #, közös különbség # "" d = + 1 #

és az utolsó kifejezés # "" l = 2009 #

A kifejezések teljes száma # "" n = (2009 - (- 2007) + 1 = 4017 #

Szóval Sum# "" S = n / 2 (a + l) = 4017/2 (-2007 + 2009) = 4017 #