Mi az y = (x + 6) (x + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 standard formája?

Válasz:

# Y = x ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 #

Magyarázat:

# Y = (x + 6) (X + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 #

FÓLIA # (X + 5) ^ 2 #:

# Y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 10) ^ 2 #

FÓLIA # (X + 10) ^ 2 #:

# Y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) (x ^ 2 + 20x + 100) #

Elosztja az első két részt a zárójelben:

#Y = (x + 6) (x ^ 2) + (x + 6) (10x) + (x + 6) (25) x ^ 2 + 20x + 100 #

Egyszerűbb:

#Y = {(x ^ 2) (X) + (x ^ 2) (6) + (10x) (x) + (10x) (6) + (25) (X) + (25) (6)} x ^ 2 + 20x + 100 #

Egyszerűsítse tovább:

# Y = (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) (x ^ 2 + 20x + 100) #

Kombinálja a hasonló kifejezéseket az első zárójelben:

# Y = (x ^ 3 + 16x ^ 2 + 85x + 150) (x ^ 2 + 20x + 100) #

Terjeszteni:

#Y = (x ^ 2 + 20x + 100) (x ^ 3) + (x ^ 2 + 20x + 100) (16x ^ 2) + (x ^ 2 + 20x + 100) (85x) + (x ^ 2 + 20x + 100) (150) #

További terjesztés:

#Y = {(x ^ 3) (x ^ 2) + (x ^ 3) (20x) + (x ^ 3) (100)} + {(16x ^ 2) (X ^ 2) + (16x ^ 2) (20x) + (16x ^ 2) (100)} + {(85x) (x ^ 2) + (85x) (20x) + (85x) (100)} + {(150) (x ^ 2) + (150) (20x) + (150) (100)} #

Egyszerűsítés a zárójelben:

# Y = x ^ 5 + 20x ^ 4 + 100x ^ 3 + 16x ^ 4 + 320X ^ 3 + 1600x ^ 2 + 85x ^ 3 + 1700x ^ 2 + 8500x + 150x ^ 2 + 3000X + 15000 #

Kombinálja a következő kifejezéseket:

# Y = x ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 #