Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = -5 irányban és egy fókuszban (-2, -5)?

Válasz:

Az egyenlet # (Y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

Magyarázat:

Bármelyik pont # (X, y) # a parabolánál egyenlő távolságban van a direktívától és a fókusztól.

Ebből adódóan, # X + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

# (X + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# X ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 #

# (Y + 5) ^ 2 = 6x + 21 #

# (Y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

A csúcs a #(-7/2,-5)#

grafikon {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 - 28,86, 28,86, -20,2, 8,68}}