Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = -5 irányban és egy fókuszban (-7, -5)?
A parabola egyenlete (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) A parabola bármely pontja (x, y) egyenlő távolságban van a direktívától és a fókusztól. Ezért x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) A (x + 7) ^ 2 kifejezés és az LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10 x 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) A parabola egyenlete (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) grafikon {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]
Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = -5 irányban és egy fókuszban (-2, -5)?
Az egyenlet (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) A parabola bármely pontja (x, y) egyenlő távolságban van a directrixtól és a fókusztól. Ezért x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) A csúcs (-7 / 2, -5) grafikon {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05) = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]}
Mi a standard formája a parabola egyenletének az x = -3 irányban és egy (1, -1) fókuszban?
X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 A Parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól, a fókusz és egy adott sor, a directrix nevű távolság mindig egyenlő. Legyen a pont (x, y). Távolsága a fókusztól (1, -1) sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2), és az x = -3 vagy x + 3 = 0 irányától való távolság x + 3 Így egyenlet a parabola sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 és négyzet (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 azaz x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9, azaz y ^ 2 + 2y-7 = 8x vagy 8x = (y + 1) ^ 2-8 vagy x = 1 / 8 (y