Mi az y = (x + 6) (x-3) (x + 2) standard formája?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először a zárójelben megszorozzuk a két jobb oldalt. Ahhoz, hogy ezeket a két kifejezést megszorozzuk, minden egyes kifejezést a bal zárójelben minden egyes kifejezéssel megszorozzuk a megfelelő zárójelben.

#y = (x + 6) (szín (piros) (x) - szín (piros) (3)) (szín (kék) (x) + szín (kék) (2)) # válik:

#y = (x + 6) ((szín (piros) (x) xx szín (kék) (x)) + (szín (piros) (x) xx szín (kék) (2)) - (szín (piros) (3) xx szín (kék) (x)) - (szín (piros) (3) xx szín (kék) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

Most összeállíthatunk hasonló kifejezéseket:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6)

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

Most ismételtük a zárójelben lévő két kifejezést az egyenlet jobb oldalán:

#y = (szín (piros) (x) + szín (piros) (6)) (szín (kék) (x ^ 2) - szín (kék) (1x) - szín (kék) (6)) # válik:

#y = (szín (piros) (x) xx szín (kék) (x ^ 2)) - (szín (piros) (x) xx szín (kék) (1x)) - (szín (piros) (x) xx szín (kék) (6)) + (szín (piros) (6) xx szín (kék) (x ^ 2)) - (szín (piros) (6) xx szín (kék) (1x)) - (szín (piros) (6) xx szín (kék) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

Az egyenlet standard formába való beillesztéséhez csoportosíthatjuk és egyesíthetjük a feltételeket:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #