Mi az y = (x + 5) (x-2) ^ 2 standard formája?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először is, a szabály jobbra tágítsa ki a négyzet alakú kifejezést:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

Behelyettesítve #x# mert # A # és #2# mert # B # ad:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

Ezután a két fennmaradó kifejezést megszorozhatjuk úgy, hogy a zárójelben lévő egyes kifejezéseket a bal oldali zárójelben minden egyes kifejezéssel megszorozzuk:

#y = (szín (piros) (x) + szín (piros) (5)) (szín (kék) (x ^ 2) - szín (kék) (4x) + szín (kék) (4)) #

válik:

# (szín (piros) (x) xx szín (kék) (x ^ 2)) - (szín (piros) (x) xx szín (kék) (4x)) + (szín (piros) (x) xx szín (kék) (4)) + (szín (piros) (5) xx szín (kék) (x ^ 2)) - (szín (piros) (5) xx szín (kék) (4x)) + (szín (piros) (5) xx szín (kék) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

Most összevonhatjuk és kombinálhatjuk a kifejezéseket a csökkenő sorrendben az exponens erejével #x# változók::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #