Mi az y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2 standard formája?

Válasz:

# x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #

Magyarázat:

A standard formanyomtatvány megszerzéséhez meg kell bővíteni a zárójeleket és összegyűjteni a hasonló feltételeket.

# (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 # átírható a következőképpen:

# (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

bővülő # (x - 3) ^ 2 = (x- 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 #

most válik;

# (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

mindkét zárópár bővítése:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - (x ^ 2 + 6x + 9) #

most nem zárójelben írja át:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 #

Végül gyűjtsük össze a kifejezéseket és írjunk kifejezést csökkenő sorrendben. a legmagasabb teljesítményű kifejezés legalacsonyabb teljesítmény (általában állandó kifejezés).

#rArr (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 = x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #