Mi a parabola standard formája, amelynek csúcsa a (16, -2) és a (16,7) fókusz?

Válasz:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2).

Magyarázat:

Tudjuk, hogy a A Parabola standard egyenlete (eqn.) val vel

Csúcs a Eredet #(0,0)# és a Fókusz nál nél # (0, b) # van, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(csillag).#

Most, ha elmozdítjuk a Eredet egy pt-re. # (H, K), # a btwn kapcsolat. a

Régi koordináták (CO-ords.) # (X, y) # és a Új koordináták.

# (X, Y) # által adva, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast).

Vigyük át a Eredet a ponthoz (pt.) #(16,-2).#

A Konverziós képletek vannak,

# x = X + 16, és y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1).

Ezért a # (X, Y) # Rendszer, a Csúcs jelentése #(0,0)# és a

Fókusz, #(0,9).#

Által #(csillag),# akkor az eqn. a Parabola van # (X, Y) # van, # X ^ 2 = 4 * 9Y, azaz X ^ 2 = 36Y.

Visszatérés # (X, Y) - (x, y), # - kapjuk # (AST ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # mint a kívánt eqn.

Élvezze a matematikát!

Válasz:

# (X-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Magyarázat:

# "a parabola egyenlete" színben (kék) "lefordított formában" # van.

# • színű (fehér) (X) (X-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái" #

# "és p a távolság a csúcstól a fókuszig" #

# "itt" (h, k) = (16, -2) #

# "és p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "standard formában" #