Milyen egyenlet van egy parabolával, amelynek csúcsa a (3,4) -nél, és a (6,4) -es fókusz?

Milyen egyenlet van egy parabolával, amelynek csúcsa a (3,4) -nél, és a (6,4) -es fókusz?
Anonim

Válasz:

Vertex formában:

#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #

Magyarázat:

Mivel a csúcs és a fókusz ugyanazon a vízszintes vonalon fekszik #y = 4 #, és a csúcs értéke #(3, 4)# ez a parabola csúcsformában írható:

#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #

néhány # A #.

Ennek középpontjában a # (3 + 1 / (4a), 4) #

Adunk, hogy a hangsúly a #(6, 4)#, így:

# 3 + 1 / (4a) = 6 #.

levon #3# mindkét oldalról:

# 1 / (4a) = 3 #

Szorozzuk mindkét oldalt # A # megkapja:

# 1/4 = 3a #

Oszd meg mindkét oldalt #3# megkapja:

# 1/12 = egy #

Tehát a parabola egyenlete csúcsformában írható:

#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #