Mi az y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 standard formája?

Válasz:

# Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Magyarázat:

1. FOIL (Először, Külső, Belső, Utolsó) Elosztja a binómákat.

   # Y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (X-4) ^ 2 #

   #Y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (X-4) (x-4) #

   # Y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Megjegyzés: Gyors gyorsbillentyű a FOILing négyzetes binomialisokhoz # (X-4) ^ 2 # az az első ciklus, #x -> x ^ 2 #, az első alkalommal megszorozva, majd kétszer megduplázva, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #, majd az utolsó kifejezés négyzetével #(-4)^2=+16#

   # (X-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)
3. Hasonló kifejezések hozzáadása.

   # Y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #