Mi a standard formája a parabola egyenletének (-5,5) és egy y = -3 irányvonalon?

Mi a standard formája a parabola egyenletének (-5,5) és egy y = -3 irányvonalon?
Anonim

Válasz:

# Y = 16/01 (X + 5) ^ 2 + 1 #

Magyarázat:

A Parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy az adott ponttól való távolságát hívják fókusz és egy hívott vonal direktrixszel mindig egyenlő.

Itt legyen a lényeg # (X, y) #. Mivel a távolság a fókusztól #(-5,5)# és directrix # Y + 3 = 0 # mindig ugyanaz, van

# (X + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 #

vagy # X ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6Y + 9 #

vagy # X ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 #

vagy # 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 #

vagy # 16y = (x + 5) ^ 2 + 16 #

vagy # Y = 16/01 (X + 5) ^ 2 + 1 #

grafikon {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 -25,18, 14,82, -7.88, 12.12}